гиперзвуковое течение

гиперзвуково́е тече́ние — течение газа с гиперзвуковыми скоростями. Особенности Г. т. начинают заметно проявляться при достаточно больших, но различных для тел разной формы (сфера, конус и т. п.) значениях Маха числа М. Поэтому и граница, отделяющая сверхзвуковое течение от Г. т., весьма условна. Для всех Г. т. характерным является большое значение отношения кинетической энергии (энергии поступательного движения частиц газа) к внутренней (тепловой) энергии газа, равное по порядку величины М². Вследствие этого в Г. т. относительное изменение температуры и других термодинамических параметров много больше относительного изменения скорости, и торможение обтекающего тело потока приводит к значительным возмущениям его параметров. При гиперзвуковом обтекании тел возникают интенсивные ударные волны и большая завихренность течения (см. Вихревое течение). Для расчёта таких течений становится необходимым использование нелинейных уравнений движения, а также соотношений, описывающих термодинамику газа при больших температурах. Полёт летательного аппарата с гиперзвуковыми скоростями сопровождается сильным аэродинамическим нагреванием поверхности и значительными отличиями аэродинамических характеристик от аналогичных характеристик при сверхзвуковом полёте.

Особенности Г. т. удобно разделить на газодинамические, обусловленные большими значениями чисел М, и термодинамические, проявляющиеся при больших абсолютных температурах газа (характерных для гиперзвуковых режимов полёта летательных аппаратов).

Газодинамические особенности Г. т. связаны с относительными изменениями газодинамических переменных потока. При обтекании тела однородным потоком газа с числом Маха в невозмущенном набегающем потоке М_∞>>  1 мерой возрастания давления и внутренней энергии газа в возмущенной части поля течения служит при слабом влиянии вязкости параметр K₁ = M_∞sinτ (τ — характерный угол наклона поверхности тела к направлению невозмущенного потока). В случае K₁>>  1 за головной ударной волной существенно увеличивается плотность, многократно возрастают давление и температура газа. На границе возмущенного и невозмущенного потоков возникают тонкие, примыкающие к носовой части тела слои газа с относительно большой плотностью (так называемые ударные слои — см. Ньютона теория обтекания). При K₁>>  1 в общем балансе сил и энергии можно пренебречь давлением и внутренней энергией невозмущенного газа. Независимость (точнее слабая зависимость) характеристик течения от этих параметров набегающего потока — одно из важных свойств Г. т. Для случая совершенного газа это свойство равносильно независимости течения от значения М_∞ (закон стабилизации по числам Маха). Другая важная особенность течений с М>>  1, связанная с сильным торможением потока внутри пограничного слоя, — слабое влияние вязкости (температуры) невозмущенного газа на вязкость газа в пограничном слое. Поэтому в качестве характерного Рейнольдса числа Re, определяющего режим Г. т., принято использовать параметр Re₀ = ρ_∞V_∞L/μ₀, где ρ_∞, V_∞ — плотность и скорость набегающего потока, L — характерный размер тела, μ₀ — характерное значение вязкости в пограничном слое. Для совершенного газа в качестве μ₀ удобно выбирать вязкость при температуре торможения.

Особые газодинамические свойства присущи случаю гиперзвукового обтекания тонких тел (см. Тонкого тела теория), установленных под малыми углами к направлению однородного набегающего потока (τ  1, M_∞  1). Для таких течений углы наклона головной ударной волны к направлению вектора V_∞ всюду малы, число Маха за волной (вне пограничного слоя) велико, а скорость газа меняется (в основном приближении) лишь в направлении, перпендикулярном V_∞. Последнее равносильно тому, что в системе координат, связанной с невозмущенным потоком, смещение частиц газа происходит лишь в плоскостях, перпендикулярных направлению движения. Течение в каждой из таких плоскостей не зависит от течения в остальных, что и составляет содержание закона плоских сечений из которого следует нестационарная аналогия. Согласно этой аналогии, обтекание тела невязким газом при τ  1 и М_∞  1 сводится к нестационарной задаче расширения (сжатия) бесконечного цилиндрического поршня, находящегося в покоящемся газе. Поперечное сечение поршня в момент времени t = x/V_∞, где x — координата, отсчитываемая от вершины тела и параллельная V_∞, совпадает с поперечным сечением тела в плоскости x.

Структура течения около тонкого тела существенно нарушается, если тело затуплено. Тогда на носовой части тела sinτ ~ 1, и возмущения потока в этой области течения относительно велики. По этой причине вблизи поверхности тела образуется слой сильно завихренного течения с относительно большими значениями энтропии (так называемый энтропийный слой). Возмущения давления распространяются вниз по потоку на расстояния много большие размера затупления и определяются в основном не формой, а сопротивлением затупления. В рамках нестационарной аналогии действие затупления равносильно сильному взрыву (мгновенному выделению энергии) на поверхности поршня в начальный момент его движения (так называемая аналогия с сильным взрывом).

При τ  1 существенными особенностями обладает и структура течения в пограничном слое. Торможение гиперзвукового, внешнего потока внутри пограничного слоя вызывает значительный рост температуры и, как следствие, сильное падение плотности газа. В пределе, когда вне пограничного слоя М_∞→∞, весь газ протекает в «невязкой» области возмущенного потока, и внешнюю границу слоя можно считать непроницаемой поверхностью. Влияние пограничного слоя на давление аналогично при этом увеличению толщины тела на толщину пограничного слоя и может быть весьма большим. Степень возрастания давления за счёт такого влияния при M_∞  1 и любых значениях τ оценивается параметром K₂ = K²(K₁ + 1)^‑2(Re₀^1/2sin²τ)^‑1. Режимы K₂  1, K₂ ~ 1 и K₂  1 носят соответственно названия слабого, умеренного и сильного вязкого взаимодействия. При слабом влиянии разреженности газа (малых Кнудсена числах) и M_∞≈1 значение Re₀>>  l. Поэтому режимы сильного и умеренного вязкого взаимодействия (K₂≈1) реализуются лишь на тонких телах (τ  1) при условии M_∞  1. Важным свойством течений с сильным или умеренным вязким взаимодействием являются передачи возмущений вверх по потоку через дозвуковую часть пограничного слоя на расстояния, сравнимые с длиной тела. По этой причине изменение, например, давления в кормовой части тонкого тела может существенно перестроить всё поле течения без отрыва пограничного слоя.

К термодинамическим особенностям Г. т. относятся несовершенство газа (переменность удельных теплоёмкостей), отклонения от термодинамического равновесия и излучение газа. В частности, для воздуха при температурах T > 1000°К удельной теплоёмкости уже существенно зависят от температуры, а примерно при T > 2000°К — и от давления (см. Кинетика физико-химическая). В случае полёта в летательном аппарате в атмосфере Земли такие температуры достигаются на его лобовой поверхности соответственно при M_∞ > 4 и M_∞ > 8. Течения, в которых процессы установления в газе термодинамического равновесия не успевают за темпом изменения внешних воздействий, называются неравновесными. Предельные режимы неравновесных течений, когда указанные процессы практически не успевают развиваться вообще, называют замороженными. Замороженные течения воздуха и при больших температурах не отличаются от течений при T < 1000°К, то есть соответствуют течению совершенного газа с показателем адиабаты γ = 1,4. На замороженные течения может оказать сильное влияние разреженность газа (см. Разреженных газов динамика). Эффекты неравновесности растут с уменьшением размеров тела и с увеличением высоты полёта. При движении летательного аппарата типа сферы с характерным размером ~ 1 м в атмосфере Земли область неравновесных течений для скоростей V_∞ = 3—11 км/с начинается соответственно с высот H ≈ 40—60 км, а область замороженных — определяется высотами H > 70 км. При скоростях V_∞ > 9 км/с все указанные термодинамические эффекты могут сопровождаться интенсивным излучением газа (см. Радиационный тепловой поток). Изменения термодинамических свойств газа при больших температурах могут вызывать значительные изменения аэродинамических и особенно тепловых характеристик тел.

При аэродинамическом проектировании гиперзвуковых летательных аппаратов необходимо удовлетворить широкому комплексу требований не только к его аэродинамическим, но и к тепловым характеристикам. Большое число явлений, сопровождающих полёт летательного аппарата, исключает при этом возможность полного моделирования условий натурного обтекания в аэродинамических установках. Расчётные методы исследования Г. т. приобретают, таким образом, исключительно важное значение.

Литература:
Чёрный Г. Г., Течения газа с большой сверхзвуковой скоростью, М., 1959;
Хейз У. Д., Пробстин Р. Ф., Теория гиперзвуковых течений, пер. с англ., М., 1962;

Лунёв В. В., Гиперзвуковая аэродинамика, М., 1975.

В. В. Михайлов.