аэродинамическое нагревание


аэродинамическое нагревание
Схема обтекания затупленного тела сверхзвуковым потоком газа (ρ∞, T∞, M∞ — плотность, температура и число Маха невозмущённого набегающего потока):1 — головная ударная волна;2 — область дозвукового течения газа, заторможенного почти через прямой скачок уплотнения (зона повышенного давления заштрихована);3 — критическая точка (точка растекания);4 — обтекаемое тело.

Рис. 1. Схема обтекания затупленного тела сверхзвуковым потоком газа.

аэродинами́ческое нагрева́ние — повышение температуры поверхности летательного аппарата при его полёте в атмосфере. Частицы газа при их движении относительно летательного аппарата тормозятся около его поверхности в зонах сжатия при отклонении потока, в ударных волнах и в пограничных слоях. Процесс торможения сопровождается выделением теплоты за счёт преобразования кинетической энергии поступательного движения частиц в тепловую и, следовательно, повышением температуры газа. При этом могут быть достигнуты значения температуры, близкие к значениям температуры торможения Т0 в совершенном газе
,

где T, V, M — температура, скорость и Маха число набегающего потока, cp — удельная теплоёмкость при постоянном давлении, γ — показатель адиабаты.

А. н. определяется процессами теплообмена между нагретым газом и поверхностью, протекающими в пограничном слое. Задачей расчёта А. н. является определение удельных конвективных тепловых потоков qω к поверхности и затем (из уравнений теплового баланса) её температуры Tω. Если поверхность обтекаемого тела теплоизолирована (имеется теплообмен только с обтекающим газом, qω = 0), то она может нагреться до так называемой адиабатической температуры Tr = Te + rVe2/2cp = Te + r (T0 – Te), где ТеVe — температура и скорость потока на внешней границе пограничного слоя, определяемые из аэродинамического расчёта, r — коэффициент восстановления температуры, немного меньший единицы и зависящий от характера течения в пограничном слое.

Температура теплоизолирующей поверхности при М > 2 достигает значений, которые затрудняют применение алюминиевых сплавов; при М > 5 стальные конструкции должны иметь тепловую защиту (см. Горячая конструкция, Охлаждаемая конструкция). При M = 10, наряду с применением охлаждения, использованием жаростойких материалов, приходится допускать также частичный унос материала поверхности (см. Абляция).

В условиях сложного теплообмена А. н. определяется из уравнения локального баланса: qω = q1 + q2, где q1 — удельный тепловой поток, передаваемый от поверхности внутрь конструкции (существенно зависит от конструкции летательного аппарата и определяется из расчёта внутренней теплоотдачи), q2 = εσ(Tω4-T4) — удельный радиационный тепловой поток. (ε — так называемая степень черноты поверхности, σ — постоянная Стефана—Больцмана). Конвективный удельный тепловой поток qω от газа к поверхности, обусловливающий А. н., принимается пропорциональным разности температур Tr и Tω: qω = α(Tr-Tω), где коэффициент теплоотдачи α определяется процессами, протекающими в пограничном слое. Поэтому расчёт конвективного теплообмена сводится к расчёту характеристик пограничного слоя, который может быть проведён при заданном распределении параметров течения на его границе.

Формулы для расчёта конвективного теплообмена представляются в виде зависимостей Нуссельта числа Nu и коэффициента r от определяющих подобия критериев и безразмерных пространственных координат xi/L (i = 1, 2, 3; L — характерный линейный размер, например, хорда крыла): Nu = f1,(Re, M, Tω/Tr, Pr, Eu, xi/L), r = f2(Re, М, Рr, Eu, x1/L). Здесь Re — Рейнольдса число, Tω/Tr — температурный фактор, Eu — число Эйлера, Pr — Прандтля число. Вид функций f1 и f2 меняется при переходе ламинарного течения в турбулентное при достижении критического значения числа Рейнольдса Re*.

Т. о., расчёт конвективного теплообмена может быть сделан после расчёта течения идеальной жидкости; он включает определение значений Re*, Nu, r. Значение Re* определяется экспериментально и находится в пределах от 0,6·106 до 0,6·107. Расчёты показывают, что при ламинарном режиме течения r≈Рr0,5 в (для воздуха r = 0,84), при турбулентном режиме течения экспериментально получено r≈0,88—0,89. Для ламинарного пограничного слоя зависимость для определения теплообмена приводится к виду Nu/(Re)1/2 = Ф1Prn, где n = 0,3—0,4, и, следовательно, удельный тепловой поток

e, μe — плотность и динамическая вязкость на внешней границе слоя); таким образом, qw ~ L‑1/2. Для турбулентного пограничного слоя из экспериментов следует, что при Re < 108 Nu/Re0,8 = Ф2Рr0,43, а удельный тепловой поток
,

то есть qw~L‑0,2. Точные значения функции Ф1, могут быть получены численным интегрированием дифференциальных уравнений пограничного слоя. Для определения функции Ф2 обычно используются экспериментальные данные.

Исследования показывают, что наибольших значений А. н. достигает в областях повышенного давления в окрестности точек (критических точек) и линий растекания в носовой части тел, на передних кромках крыльев, килей, органов управления и на других выступающих элементах конструкции (рис. 1). При этом для ламинарного режима обтекания тепловые потоки максимальны непосредственно в критических точках, а для турбулентного режима они достигают наибольших значений на участках поверхности, на которых значения плотности потока течения ρeVe максимальны; для двумерного течения это имеет место при числах Маха у поверхности, близких к единице. Коэффициент теплообмена на боковых поверхностях тел значительно меньше, чем в критических точках, однако в связи с большой площадью этих поверхностей тепловая защита требует значительного увеличения веса конструкции. При образовании на поверхности тел шероховатости тепловые потоки могут возрасти из-за более раннего перехода к турбулентному режиму, а также вследствие интенсификации турбулентных тепловых потоков на шероховатой поверхности (в 1,5—2 раза).

Большое значение имеет расчёт А. н. поверхностей гиперзвуковых летательных аппаратов, обладающих подъёмной силой и имеющих органы управления. В этом случае возникают пространственные течения, сопровождающиеся искривлением линий тока и поперечными градиентами давления (рис. 2). Характерной особенностью пограничного слоя при этом является образование вторичных течений, за счёт которых пограничный слой в окрестности линий растекания утончается и тепловые потоки возрастают. Около рулей, щитков, а также при приближении к линиям отекания возможно образование местных отрывных зон с последующим возрастанием теплоотдачи в местах прилипания оторвавшихся потоков (рис. 3).

При M > 10 температура заторможенного газа достигает значений, при которых становится существенной диссоциация воздуха. Часть кинетической энергии внешнего потока, затраченной на диссоциацию, преобразуется в теплоту в результате рекомбинации у стенки. Большое значение при этом имеют диффузия диссоциированных молекул к стенке и химические реакции, протекающие на поверхности и в пограничном слое. Выражение для расчёта тепловых потоков в химически реагирующей смеси записывается в виде qw = α (Hr = Hw), где Hr = he + rVe2/2, , . Здесь α = α/сp — обобщённый коэффициент теплопередачи; Hw — полная энтальпия газа на поверхности, hei — энтальпия i-го компонента газа на внешней границе пограничного слоя, сpi и сеi — соответственно удельная теплоёмкость при постоянном давлении и концентрация этого компонента, hxi — теплота образования i-гo компонента смеси, n — число компонентов. Значение α зависит от состава газа и от степени равновесности химических реакций. При ламинарном режиме течения производится интегрирование уравнений пограничного слоя, включающих уравнения диффузии и энергии, учитывающие расход веществ и выделение теплоты при химических реакциях.

При скорости полёта более 10—12 км/с (межконтинентальные ракеты, космические аппараты при входе в атмосферу и др.) в расчёте А. н. необходимо учитывать передачу теплоты к поверхности от разогретого газа за ударными волнами и в пограничном слое за счёт радиационных тепловых потоков. Лучистые тепловые потоки при определенных условиях (толстый ударный слой перед затупленным телом, неравновесная диссоциация) могут сравниться и превысить конвективные тепловые потоки. При температурах, сопровождающих такие полёты, возникает также термическая ионизация воздуха, сильно влияющая на коэффициент конвективного и лучистого переноса.

В связи с появившимися реальными возможностями длительного полёта в верхних слоях атмосферы на высоте более 60—80 км возникла необходимость расчёта А. н. в разреженном газе, когда средний путь свободного пробега молекул сравним с размерами тела или с толщиной пограничного слоя и существенно проявляется дискретность среды (см. Разреженных газов динамика). Из-за малой плотности газа тепловые потоки в этой области течений малы, хотя при скоростях полёта, равных 6—8 км/с, температуры торможении достаточно велики. В этих условиях вся область течений в зависимости от значений параметров подобия Re и М может быть условно разделена на области сплошной среды, течения со скольжением и свободномолекулярного течения. В области течения со скольжением разрежённость среды проявляется в первую очередь у стенки, где скорость и температура газа отличаются от скорости и температуры самой стенки. При свободномолекулярном течении можно пренебрегать числом столкновений молекул между собой по сравнению с числом их столкновений с поверхностью тела.

Для расчёта теплообмена в разреженном газе решающее значение имеет определение коэффициентов аккомодации, характеризующих взаимодействие молекул газа с поверхностями тела. Значения коэффициент аккомодации зависят от загрязнённости поверхностей, их шероховатости, наличия адсорбированной газовой плёнки, соотношения масс молекул газа набегающего потока и атомов материала поверхности и др. При больших скоростях полёта принимают приближенно, что коэффициент аккомодации примерно равен единице.

При полёте на высотах более 100 км роль А. н. уменьшается и, начиная с высот 180—200 км, тепловые потоки за счёт А. н. становятся пренебрежимо малыми по сравнению с лучистыми потоками от Земли и Солнца.

В. С. Авдуевский.

Обтекание тела под углом атаки α сверхзвуковым потоком газа:1 — пограничный слой;2 — линии тока в пограничном слое;3 — линии тока внешнего невязкого течения.

Рис. 2. Обтекание тела под углом атаки сверхзвуковым потоком газа.

Схема обтекания тела сверхзвуковым потоком газа:1 — поверхность обтекаемого тела;2 — область отрывного течения;3 — скачки уплотнения.

Рис. 3. Схема обтекания тела сверхзвуковым потоком газа.


Энциклопедия «Авиация». - М.: Большая Российская Энциклопедия. . 1998.