аэродинамическое демпфирование

Рис. 1.

аэродинами́ческое демпфи́рование — демпфирование колебаний летательного аппарата относительно центра масс (ЦМ) за счёт дополнительных аэродинамических сил и моментов (см. Аэродинамические силы и моменты), возникающих при его неустановившемся движении. Например, при вызванном каким-либо возмущением вращении самолёта относительно боковой оси OZ со скоростью тангажа ω_z (рис. 1) каждая точка летательного аппарата, расположенная на расстоянии L_x(L_xi) от ЦМ, имеет окружную скорость (ω_xl_x(ω_xl_xi), и её суммарная скорость V_Σ отличается от скорости V ЦМ. Это изменение скорости приводит к изменению ∆α местного угла атаки α и, следовательно, к появлению дополнительной подъёмной силы. При положительном вращении (как в рассматриваемом случае) углы атаки обтекаемых поверхностей, расположенных позади ЦМ, увеличиваются, а у тех, что впереди, — уменьшаются (рис. 2). Таким образом вращение приводит к тому, что дополнительная подъёмная сила в хвостовой части летательного аппарата направлена вверх, а в носовой — вниз, и появляется дополнительный (демпфирующий) момент, направленный против вращения (см. также Антидемпфирование).

При полёте на режимах, сопровождающихся безотрывным обтеканием поверхностей летательного аппарата или обтеканием с устойчивой вихревой структурой (см. Крыла теория), обусловленное вращением приращение полной аэродинамической силы мало по сравнению с самой силой, и при расчётах им обычно пренебрегают. Однако возникающий при этом дополнительный момент ∆M может существенно влиять на вращение летательного аппарата относительно ЦМ. Количественно момент А. д. характеризуют коэффициент демпфирующего момента m_Д = ∆M/qSL, где q — скоростной напор, S — характерная площадь, L — характерный размер (см. Аэродинамические коэффициенты). Числовые значения m_Д определяются вращательными производными (в том числе сложными и нестационарными) и соответствующими угловыми скоростями. В частности, в горизонтальном полёте коэффициент m_zд демпфирующего момента тангажа равен , а при полёте по траектории имеет вид: ; коэффициент демпфирующего момента рыскания — ; коэффициент демпфирующего момента крена — .

В приведённых формулах m_x,y,z — соответственно аэродинамические коэффициенты моментов тангажа, рыскания и крена; , (ω_y, ω_x — скорости рыскания и крена); , , , , β — угол скольжения, b_A — САХ, L — размах крыла. Значения вращательных производных зависят от аэродинамической схемы летательного аппарата и Маха числа полёта. Для летательных аппаратов нормальной аэродинамической схемы , , , и отрицательны, и летательный аппарат такой схемы обладают свойством А. д. При произвольном вращении коэффициент демпфирующих моментов выражаются через матрицу, составленную из простых и сложных вращательных производных. В ряде случаев при расчётах динамики летательных аппаратов учёт А. д. даёт заметный эффект.

Г. И. Столяров.

Рис. 2.