турбулентный след

турбуле́нтный след — область возмущённого турбулентного течения на больших расстояниях за телом, движущимся в жидкой или газообразной среде (см. След аэродинамический). При исследовании Т. с. обычно пренебрегают молекулярной вязкостью по сравнению с турбулентной (свободная турбулентность) и рассматривают две области: ближний (на расстояниях х порядка характерного размера L тела) и дальний (x>>  L) Т. с.

В ближнем Т. с. все газодинамические переменные сильно возмущены, структура течения очень сложна и существенным образом зависит от формы тела, поэтому ближний Т. с. изучается, как правило, экспериментально. В дальнем Т. с. движение среды является изобарическим, а возмущённое течение обладает постоянным импульсом I, который определяется вектором R аэродинамических сил, приложенных к обтекаемой поверхности тела. Связь между векторами I и R устанавливается на основе количества движения уравнений. Для описания возмущённого течения обычно используются уравнения турбулентного пограничного слоя с привлечением полуэмпирической модели турбулентности Прандтля.

Наиболее просто решается задача для тела, обладающего нулевой подъёмной силой и движущегося с постоянной скоростью V_∞ в несжимаемой жидкости. В связанной с телом системе координат задача стационарна; если ввести возмущение скорости u₁ = υ_∞ ‑u, которое в Т. с. является малой величиной, и ограничиться учётом членов первого порядка малости, то в рамках уравнений Прандтля задача сводится к интегрированию обыкновенного дифференциального уравнения (автомодельное решение, см. Автомодельное течение). Здесь u — проекция вектора скорости на ось x, параллельную вектору скорости набегающего потока. Анализ показывает, что максимум возмущения скорости u_1m, имеющий место на оси следа, и ширина следа 2δ медленно изменяются в продольном направлении: u_1m∞x^‑1/2, δ∞x^‑1/2 для плоского течения и u_1m∞x^‑2/3, δ∞x^‑1/3 для осесимметричного течения. Аналогичным образом исследуется Т. с. за телом с отличной от нуля подъёмной силой, а также при движении тела в сжимаемой среде с учётом диффузии энергии и примеси; результаты анализа также указывают на медленное изменение характеристик возмущённого течения в продольном направлении. Этими относительно слабыми диффузионными процессами объясняется существование за движущимся телом протяжённого следа, который несёт в себе достаточно обширную информацию о самом движущемся теле. Этот след, например, хорошо виден за самолётом при его полёте на больших высотах благодаря конденсации водяного пара на примесях (продуктах сгорания топлива).

В. А. Башкин.