турбулентный пограничный слой

турбулентный пограничный слой

турбуле́нтный пограни́чный слой — пограничный слой, внутри которого реализуется турбулентное течение. В большинстве практических приложений при полётах летательных аппаратов на высоту до 40 км Рейнольдса числа достаточно велики, и у поверхности летательного аппарата, как правило, образуется Т. п. с. В Т. п. с. касательное напряжение τ определяется суммой вязкого τв и турбулентного τт напряжений:

τ = τв + τт = μ∂u/∂y – ρ < u'υ' >,

где ‑ρ < u'υ' > — так называемое рейнольдсово напряжение сдвига. Здесь и ниже х, у — координаты, а u и υ — скорости соответственно вдоль обтекаемой поверхности и перпендикулярно к ней, μ — динамическая вязкость, ρ — плотность жидкости (газа); величины со штрихом — пульсации (отклонения от среднего значения, например u' = u— < u >; знак < … > означает усреднение по времени). В отсутствие продольного градиента давления в соответствии с относительной ролью τ0 и τт Т. п. с. подразделяется на две области — внутреннюю (0≤y≤0,2δ) и внешнюю (0,2δ≤y≤δ), δ — толщина слоя. Каждая из этих областей характеризуется своими закономерностями, вид которых может быть установлен из соображений размерностей и подобия.

Профиль скорости (зависимость скорости от расстояния до обтекаемой поверхности) во внутренней области описывается найденным Л. Прандтлем (1932) «законом стенки» — зависимостью безразмерной скорости u + от безразмерного расстояния от обтекаемой поверхности y +:u + f(y +), где u + = u/uτ, y + yuτ/ν, uτ = (τw)1/2 — динамическая скорость, ν — кинематическая вязкость, τw — напряжение трения на поверхности. Внутренняя область, в свою очередь, состоит из трёх слоев: а) вязкий слой, в котором τв>>  τт, а профиль скорости — линейный: u + y +, толщина его составляет (0,001—0,01) δ или, точнее, y + в≤3—5; б) буферный слой (5 < y + < 40), в котором τв и τт соизмеримы, и в) логарифмический слой протяжённостью 40ν/uτ < 0,2δ, в котором τт>>  τв, а профиль скорости логарифмический: u + = x‑1lny + B, где x и B — эмпирические константы (x≈0,4 и B≈5).

Во внешней области Т. п. с. профиль скорости описывается «законом дефекта скорости» (Т. Карман, 1930): (ue u)/uτ = g(y/δ), где ue — скорость на внешней границе пограничного слоя, g — некоторая функция.

В области перекрытия внешней и внутренней областей течения профиль скорости логарифмический, то есть и в области применимости закона дефекта скорости имеется логарифмический участок. Закон стенки мало чувствителен к возмущениям, исходящим из внешней части слоя, и видоизменяется в зависимости от условий взаимодействия Т. п. с. с обтекаемой поверхностью (её шероховатость, вдув в пограничный слой и др.). Закон дефекта скорости, наоборот, мало чувствителен к изменениям условий на обтекаемой поверхности, но подвержен влиянию изменений условий во внешнем потоке (продольный градиент давления, турбулентность внешнего потока и др.).

Для описания профилей скорости в Т. п. с. при наличии продольного градиента давления широкое применение получила формула Д. Коулса (1956): u/uτ = χ‑1ln(yuτ/ν) + BП(x)w(y/δ), где П(x) — параметр, зависящий от продольного градиента давления; w(y/δ = 1 — cos(πy/δ) — эмпирическая «функция следа».

Закономерности Т. п. с. обусловлены сложными нестационарными явлениями внутри слоя. Течение в пристеночных областях характеризуется «выбросами» вытянутых вдоль потока объёмов заторможенной жидкости во внешней часть слоя, периодическим изменением толщины вязкого слоя, его «обновлением». Из внешней части слоя в виде интенсивных «вторжений» поступает жидкость с большими продольными скоростями. Именно выбросы и вторжения обусловливают главную часть генерации рейнольдсовых напряжений сдвига.

Образующиеся во внешней части Т. п. с. большие вихри вызывают нестационарную деформацию его внешней границы, причём турбулентные и невязкие области течения вблизи этой границы достаточно резко разграничены. Поверхность раздела имеет в высшей степени нерегулярный характер. Периодическое вторжение нетурбулентной жидкости из внешнего потока в Т. п. с. обусловливает перемежающийся характер течения. Количественной его характеристикой служит коэффициент перемежаемости — относительное время существования чисто турбулентного режима течения. Этот коэффициент в пристеночной части Т. п. с. (y/δ < 0,4) равен единице, а при y/δ > 0,5 уменьшается от единицы до нуля вблизи внешней границы слоя.

Нестационарность течения в Т. п. с. обусловливает генерацию пульсаций пристеночного давления ρ'w и касательного напряжения τ'w на обтекаемом теле. Согласно измерениям при отсутствии продольного градиента давления среднеквадратичное значение пульсаций давления выражается в долях скоростного напора ρeue2/2׃(< pw2 >)1/2 = ηρeue1/2(η = 0,006 при Me < 4) или местного коэффициент поверхностного трения —

(< p'w2 >)1/2 = ατw(α≈2—5 при Me = 0,2—5).

Пульсации поверхностного трения τ'w примерно на порядок меньше пульсаций p'w. Здесь ρe и Мe — плотность газа и Маха число на внешней границе слоя.

Уравнения Т. п. с. незамкнуты, то есть число неизвестных превышает число уравнений. Так, например, в случае плоского стационарного течения однородного газа три уравнения (неразрывности, количества движения и энергии) содержат четыре неизвестные величины: две составляющие скорости u и υ, рейнольдсово напряжение сдвига и удельный поток теплоты — < υ'h' >. Однако, если ввести формулы градиентного типа — < u'υ' > = νтu/∂y, — < υ'h' > = λтh/∂y, то вместо — < u'υ' > и — < υ'h' в уравнения войдут νт и λт, которые связаны соотношением Prт = ρνтcрт. Здесь h — энтальпия, νт — кинематическая турбулентная вязкость, λт — турбулентная теплопроводность газа, cp — теплоёмкость газа при постоянном давлении, Prт — турбулентное Прандтля число.

В качестве замыкающих соотношений в различных полуэмпирических теориях используются разнообразные способы определения < u'υ' > и < υ'h' > через параметры осреднённого течения — либо алгебраические выражения, как в простейшей модели турбулентности Прандтля — Кармана, либо дифференциальные уравнения, как в модели турбулентности А. Н. Колмогорова — Прандтля. Использование различных замыкающих соотношений позволило разработать ряд численных и интегральных методов расчёта Т. п. с., нашедших широкое применение в инженерной практике. В ряде простейших случаев нашли применение эмпирические методы расчёта Т. п. с.

Теория Т. п. с. в значительной мере опирается на опытные данные, содержит эмпирические константы или функции, которые, как правило, не универсальны и по мере возникновения новых задач нуждаются в экспериментальном подтверждении.

Литература:
Петровский В. С., Гидродинамические проблемы турбулентного шума. Л., 1966;
Кутателадзе С. С., Леонтьев А. И., Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое, М., 1972;
Шлихтинг Г., Теория пограничного слоя, М., 1974;
Лапин Ю. В., Турбулентный пограничный слой в сверхзвуковых потоках газа, М., 1982;
См. также лит. при ст. Пограничный слой.

А. С. Гиневский, Е. Е. Солодкин.


Энциклопедия «Авиация». - М.: Большая Российская Энциклопедия. . 1998.

Смотреть что такое "турбулентный пограничный слой" в других словарях:

  • Турбулентный пограничный слой — пограничный слой, внутри которого реализуется турбулентное течение. В большинстве практических приложений при полётах ЛА на высоту до 40 км Рейнольдса числа достаточно велики, и у поверхности ЛА, как правило, образуется Т. п. с. В Т. п. с.… …   Энциклопедия техники

  • турбулентный пограничный слой — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN turbulent boundary layer …   Справочник технического переводчика

  • турбулентный пограничный слой — турбулентный пограничный слой — пограничный слой, внутри которого реализуется турбулентное течение. В большинстве практических приложений при полётах летательных аппаратов на высоту до 40 км Рейнольдса числа достаточно велики, и у… …   Энциклопедия «Авиация»

  • турбулентный пограничный слой — ribinis turbulentinis sluoksnis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. turbulent boundary layer vok. turbulente Grenzschicht, f rus. турбулентный пограничный слой, m pranc. couche limite turbulente, f …   Fizikos terminų žodynas

  • ТУРБУЛЕНТНЫЙ ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ — нижняя часть атмосферы (слой трения), испытывающая наибольшее влияние трения воздушного потока о подстилающую поверхность …   Словарь ветров

  • ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ — область течения вязкой жидкости (газа) с малой по сравнению с продольными размерами поперечной толщиной, образующаяся у поверхности обтекаемого тв. тела, у стен канала, по к рому течёт жидкость, или на границе раздела двух потоков жидкости с разл …   Физическая энциклопедия

  • Пограничный слой — тонкий слой движущейся жидкости (газа) у поверхности обтекаемого твердого тела. Скорость частиц жидкости на поверхности тела равна нулю, а на внешней границе пограничного слоя скорости обтекающего потока. Изменение скоростей от нуля до скорости… …   Морской словарь

  • Пограничный слой —         область течения вязкой жидкости (газа) с малой по сравнению с продольными размерами поперечной толщиной, образующаяся у поверхности обтекаемого твёрдого тела или на границе раздела двух потоков жидкости с различными скоростями,… …   Большая советская энциклопедия

  • Пограничный слой — Схематическое изображение пограничного слоя и его утолщения при переходе к турбулентности …   Википедия

  • ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ жидкости, обтекающей тело — Относительно тонкая область потока вдоль поверхности тела (корпуса судна) при его обтекании или движении с большими числами Рейнольдса (Re). Вязкость жидкости в П.С. существенно влияет на характеристики течения. Понятие П.С. введено Л. Прандтлем… …   Морской энциклопедический справочник

Книги

Другие книги по запросу «турбулентный пограничный слой» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»