Осеена формула

Зависимость c_x цилиндра от Re.

О́сеена фо́рмула сопротивления цилиндра — формула, определяющая силу сопротивления X на единицу длины кругового цилиндра, движущегося с постоянной скоростью V в покоящейся вязкой несжимаемой жидкости при малых Рейнольдса числах Re  l:

.

Здесь d — диаметр цилиндра, ρ — плотность жидкости, c_x — коэффициент сопротивления на единицу длины цилиндра (см. Аэродинамические коэффициенты). Из О. ф. следует, что X∞V, то есть сила сопротивления пропорциональна скорости, а не её квадрату, как это имеет место при умеренных и больших числах Рейнольдса. О. ф. была выведена английским учёным Г. Ламбом (1911) в результате приближенного решения Осеена уравнений. В последующие годы были получены аналитические решения этой задачи в более высоких приближениях; сходимость к точному решению очень медленная и носит осциллирующий характер. Сравнение результатов расчётов по О. ф. и численном интегрирования уравнений Осеена и Навье—Стокса с экспериментальными данными показывает (см. рис.), что она обеспечивает приемлемую точность при Re < l. Если в <<Навье—Стокса уравнениях полностью пренебречь инерционными силами, то решение этих уравнений, называемых уравнениями Стокса, для рассматриваемой задачи не существует — так называемый парадокс Стокса.

Литература:
Ван-Дайк М., Методы возмущений в механике жидкости, пер. с англ., М., 1967.