Стокса формула

Стокса формула
Зависимость cx сферы от Re:1 — расчёт по формуле Стокса;2 — расчёт по формуле, полученной из уравнений Осеена;3 — результаты эксперимента.

Зависимость cx сферы от Re.

Сто́кса фо́рмула сопротивления сферы — формула, определяющая силу сопротивления X сферы диаметра d, движущейся в покоящейся вязкой несжимаемой жидкости с постоянной скоростью V при малых Рейнольдса числах Re  l: X = 3πμdV, или в безразмерном виде (см. Аэродинамические коэффициенты):

,

где ρ — плотность жидкости, μ — динамическая вязкость, cx — коэффициент сопротивления. В отличие от известного результата для умеренных и больших чисел Рейнольдса, когда сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости, в рассматриваемом случае она зависит от неё линейно; при этом треть силы сопротивления обусловлена силами давления, а две трети — силами трения. Эти формулы установлены Дж. Стоксом (1851) в результате решения линейных уравнений, которые получаются из Навье—Стокса уравнений отбрасыванием в них инерционных членов и называются уравнениями Стокса. Однако уравнения Стокса некорректно описывают течение на больших расстояниях от поверхности сферы, где инерционные силы и силы трения имеют одинаковый порядок. Более корректное во всём поле течения решение задачи можно получить на основе линейных <<Осеена уравнений; приближенное решение задачи в этом случае даёт:

.

Сравнение результатов расчётов по приведённым формулам с результатами эксперимента (см. рис.) указывает на их применимость при Re < l.

С. ф. используется при анализе движения мелких сферических частиц в сильно вязких жидкостях, пылевидных частиц и капелек воды в атмосфере и т. п.

В. А. Башкин.


Энциклопедия «Авиация». - М.: Большая Российская Энциклопедия. . 1998.

Нужна курсовая?

Полезное


Смотреть что такое "Стокса формула" в других словарях:

  • Стокса формула — сопротивления сферы формула, определяющая силу сопротивления X сферы диаметра d, движущейся в покоящейся вязкой несжимаемой жидкости с постоянной скоростью V( ) при малых Рейнольдса числах Re < < l: X = 3((()dV((), или в безразмерном виде (см.… …   Энциклопедия техники

  • СТОКСА ФОРМУЛА — формула, связывающая криволинейный интеграл по замкнутому контуру с поверхностным интегралом по поверхности, ограниченной этим контуром. Предложена Дж. Г. Стоксом в 1854 …   Большой Энциклопедический словарь

  • Стокса формула — формула, связывающая криволинейный интеграл по замкнутому контуру с поверхностным интегралом по поверхности, ограниченной этим контуром. Предложена Дж. Г. Стоксом в 1854. * * * СТОКСА ФОРМУЛА СТОКСА ФОРМУЛА, формула, связывающая криволинейный… …   Энциклопедический словарь

  • Стокса формула —         формула преобразования криволинейного интеграла по замкнутому контуру L в поверхностный интеграл по поверхности Σ, ограниченной контуром L. С. ф. имеет вид:                  ,          причём направление обхода контура L должно быть… …   Большая советская энциклопедия

  • Стокса формула — Зависимость cx сферы от Re. Стокса формула сопротивления сферы — формула, определяющая силу сопротивления X сферы диаметра d, движущейся в покоящейся вязкой несжимаемой жидкости с постоянной скоростью V∞ при малых Рейнольдса числах Re  l: X  …   Энциклопедия «Авиация»

  • СТОКСА ФОРМУЛА — 1) формула, выражающая связь между потоком векторного поля через двумерное ориентированное многообразие и циркуляцию этого поля по соответствующим образом ориентированному краю этого многообразия. Пусть S ориентированная кусочно гладкая… …   Математическая энциклопедия

  • Стокса формула — …   Википедия

  • СТОКСА ТЕОРЕМА — обобщение Стокса формулы, утверждениео равенстве интеграла от внеш. дифференциала dw дифференциальной формы поориентированному компактному многообразию М интегралу от самой формыпо ориентированному (согласованно с ориентацией многообразия М )краю …   Физическая энциклопедия

  • ФОРМУЛА СТОКСА — формула скорости оседания частицы в жидкости: где v скорость оседания, g ускорение силы тяжести, r радиус частицы, ρ плотность вещества частицы, ρ плотность жидкости, μ коэф. вязкости жидкости. Коэф. К зависит от формы частицы и… …   Геологическая энциклопедия

  • Формула Грина — Теорема Грина устанавливает связь между криволинейным интегралом по замкнутому контуру C и двойным интегралом по области D, ограниченной этим контуром. Фактически, эта теорема является частным случаем более общей теоремы Стокса. Теорема названа в …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»