передаточная функция

передаточная функция
Рис. к статье «Передаточная функция».

Рис.

переда́точная фу́нкция линейной стационарной системы управления (системы автоматического регулирования) — отношение изображений (результатов преобразования) выходного и входного сигналов с нулевыми начальными данными. Наиболее часто используется преобразование Лапласа, устанавливающее следующую зависимость между функцией времени X(t) (оригиналом) и её изображением Х(p):

.

Обратное преобразование Лапласа определяет оригинал по его изображению:

.

Линейному дифференциальному уравнению с постоянным коэффициентом ai и bi

(Хвых — отклик системы на внешнее воздействие Хвх) соответствует уравнение в изображениях Xвых(p) = W(p)Xвх(p) (в теории управления это уравнение принято изображать графически — см. рис.), где W(p) = В(р)/А(р) и есть П. ф. системы. При этом , , а Хвх и Хвых — изображения входного и выходного сигналов, вычисленные при условии, что в начальный момент времени указанные функции и их производные равны нулю [уравнение А(р) = 0 — характеристическое уравнение, а корни уравнения В(р) = 0, характеризующие воздействие входного сигнала на систему, называются нулями П. ф.]. П. ф. системы определяется только её статическими и динамическими свойствами; результатом её обратного преобразования является импульсная переходная функция, то есть реакция системы на импульсное входное воздействие.

П. ф. сложной системы является комбинацией П. ф. составляющих её звеньев. Для многомерной системы, имеющей несколько входов, могут быть определены П. ф. по всем параметрам состояния и их линейным комбинациям при каждом входном воздействии. П. ф. широко применяются при анализе динамики летательного аппарата и синтезе систем управления, так как позволяют полностью или частично решить ряд задач этого класса с помощью алгебраических операций.

При исследовании динамики летательного аппарата с системами управления, включающими бортовые ЭВМ, используется так называемое Z-преобразование сигналов и соответствующие ему дискретные (импульсные) П. ф. систем и их элементов.

Литература:
Техническая кибернетика. Теория автоматического регулирования, под ред. В. В. Солодовникова, кн. 1—3, М., 1967—69;
Бюшгенс Г. С., Студнев Р. В., Аэродинамика самолёта. Динамика продольного и бокового движения, М., 1979.

Ю. Г. Живов.


Энциклопедия «Авиация». - М.: Большая Российская Энциклопедия. . 1998.

Смотреть что такое "передаточная функция" в других словарях:

  • Передаточная функция — один из способов математического описания динамической системы. Используется в основном в теории управления, связи, цифровой обработке сигналов. Представляет собой дифференциальный оператор, выражающий связь между входом и выходом линейной… …   Википедия

  • передаточная функция — передаточная функция: Отношение ускорений, измеренных на ладони и в контрольной точке на поверхности перчатки. Примечание Значение передаточной функции свыше единицы говорит об усилении вибрации перчатками. Если это значение меньше единицы,… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • передаточная функция — Отношение выходной величины электрической цепи к входной величине, выраженных в комплексной или операторной форме. [ГОСТ Р 52002 2003] Тематики электротехника, основные понятия Синонимы передаточная функция электрической цепи …   Справочник технического переводчика

  • Передаточная функция — линейной стационарной системы управления (системы автоматического регулирования) отношение изображений (результатов преобразования) выходного и входного сигналов с нулевыми начальными данными. П. ф. системы определяется только её статическими и… …   Энциклопедия техники

  • передаточная функция — Рис. передаточная функция линейной стационарной системы управления (системы автоматического регулирования) — отношение изображений (результатов преобразования) выходного и входного сигналов с нулевыми начальными данными. Наиболее часто… …   Энциклопедия «Авиация»

  • передаточная функция — perdavimo funkcija statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. transfer function vok. Übertragungsfunktion, f rus. передаточная функция, f pranc. fonction de transfert, f …   Automatikos terminų žodynas

  • передаточная функция — perdavimo funkcija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. transfer function vok. Übertragungsfunktion, f rus. передаточная функция, f pranc. fonction de transfert, f …   Fizikos terminų žodynas

  • ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ — линейной стационарной системы управления (системы автоматич. регулирования) Лапласа преобразование отклика системы на воздействие единичной импульсной функции (дельта функции) 6 (г) при нулевых условиях в момент t=0 (сам этот отклик наз. функцией …   Математическая энциклопедия

  • передаточная функция — Отношение преобразований по Лапласу аналитической зависимости от времени выходной координаты линейного объекта к также преобразованной по времени входной координате, полученное при нулевом начальном состоянии …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • передаточная функция электроакустического преобразователя — передаточная функция преобразователя Отношение сигнала на выходе электроакустического преобразователя, нагруженного на определенную нагрузку, к сигналу на его входе. Примечание Сигналы взяты в форме преобразований Лапласа и Фурье. [ГОСТ 23829 85] …   Справочник технического переводчика


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»