осесимметричное течение

Рис.

осесимметри́чное тече́ние — течение, в котором газодинамические переменные одинаковы во всех сходственных плоскостях, проходящих через ось симметрии. О. т. является одним из наиболее распространённых видов пространственного течения. Сюда относятся осевое обтекание фюзеляжей самолётов, ракет, дирижаблей, движение жидкости и газа в каналах круглого сечения, истечение струи из круглых отверстий и др. Наряду с плоскопараллельным течением О. т. описывается уравнениями газовой динамики с двумя независимыми переменными, что обусловливает общность подхода к изучению этих классов течений, например, путём введения функции тока. Вместе с тем О. т. является течением пространственного типа, и за счёт пространственного растекания потока при обтекании тела вращения вносимые им возмущения слабее, чем в случае плоского тела с той же формой профиля.

О. т. несжимаемой жидкости около тела вращения произвольной формы может быть получено наложением равномерного набегающего потока и течения от системы дискретных или распределённых источников и стоков и особенностей более высокого порядка (мультиполей). Например, в случае обтекания сферы в качестве особенности следует взять диполь. Таким образом, решение задачи обтекания сводится к определению интенсивности особенностей по заданной форме тела. Аналогичным образом на основе линеаризованной теории рассчитывается осевое до- и сверхзвуковое обтекание тонких тел вращения (их называют также телами большого удлинения). Решение вариационной задачи о нахождении оптимальной формы тонких тел минимального волнового сопротивления показывает (см. рис.), что в классе замкнутых тел с заданными длиной и объёмом оптимальную форму имеет так называемое тело Сирса—Хаака (1), а «оживало» Т. Кармана (2) представляет собой оптимальную форму головной части при заданных длине и диаметре основания.

Одной из наиболее важных задач теории О. т. является изучение сверхзвукового обтекания кругового конуса (см. Коническое течение). На основе решения этой задачи проводятся численные и приближенные аналитические расчёты обтекания заострённых тел вращения. На практике часто используется приближенный метод касательных конусов, согласно которому давление на теле вращения полагается равным давлению на конусе, касающемся поверхности тела в данной точке. Для оценки распределения давления на телах вращения в гиперзвуковом потоке и решения задач оптимизации применяются формула Ньютона и её модификации, а также формула Ньютона—Буземана (см. Ньютона теория обтекания). Задача гиперзвукового обтекания тонкого осесимметричного тела, согласно так называемому закону плоских сечений, эквивалентна одномерной нестационарной задаче о движении газа, вызванного расширением бесконечного кругового цилиндра со скоростью, пропорциональной углу наклона образующей тела (см. Гиперзвуковое течение).

При сверхзвуковом обтекании тела вращения с затупленной носовой частью за отсоединённым скачком уплотнения возникает смешанное течение, для расчёта которого разработаны эффективные численные методы (метод интегральных соотношений А. А. Дородницына—О. М. Белоцерковского, метод сеток, метод установления и другие). Для расчета сверхзвукового О. т. около тел, в соплах и струях применяется характеристик метод, имеющий много общего с методом характеристик для плоских течений. В плоском и осесимметричном случаях уравнения характеристик в физической плоскости совпадают, однако между ними имеется различие в плоскости годографа, где уравнения характеристик О. т. не интегрируются в конечном виде.

Использование осесимметричных (в том числе конических) сопел в гиперзвуковых аэродинамических трубах имеет преимущество по сравнению с плоским (профилированным) соплом, так как при одинаковом отношении линейных размеров выходного и критических сечений за счёт большего отношения площадей с помощью осесимметричного сопла удаётся получить в рабочей части поток с большим Маха числом. Однако существенный недостаток конических сопел заключается в том, что они дают неоднородный (расходящийся) гиперзвуковой поток. Это затрудняет моделирование обтекания тел однородным потоком и делает необходимым введение поправки на коничносгь течения.

Литература:
Краснов И. Ф., Аэродинамика тел вращения, 2 изд., М., 1961;
Обтекание затупленных тел сверхзвуковым потоком газа. Теоретические и экспериментальные исследования, М., 1967;
Любимов А. И., Русанов В. В., Течения газа около тупых тел, ч. 1—2, 1970;
Численное исследование современных задач газовой динамики, М., 1974.

В. П. Голубкин.