неразрывности уравнение

неразрывности уравнение

неразры́вности уравне́ние — фундаментальное уравнение аэро- и гидродинамики, выражающее в дифференциальной форме закон сохранения массы в потоке: ∂ρ/∂t + div(ρV) = 0, где ρ — плотность, t — время, V — вектор скорости потока. Впервые Н. у. было получено Л. Эйлером (1755), рассматривавшим баланс расхода жидкости через элементарный объём в предположении, что в потоке сплошной среды отсутствуют источники или стоки массы. Это уравнение равносильно утверждению, что в достаточно малой окрестности любой точки течения изменения плотности вещества и потока массы через эту окрестность равны по численному значению и противоположны по знаку. Н. у. можно записать в другой форме:

,
где D/Dt — так называемая полная, или субстанциональная, производная, и интерпретировать так: относительные скорости изменения плотности и элементарного объёма жидкости равны по численному значению и противоположны по знаку. Для несжимаемой жидкости (ρ = const) H. у. принимает наиболее простой вид: divV = 0. Поле течения, описываемое этим уравнением, называют трубчатым, или соленоидальным. Н. у. в дифференциальной форме справедливо всюду за исключением точек, линий или поверхностей, где плотность или скорость терпят разрыв. В этом случае Н. у. должно использоваться в интегральной форме. Н. у. замыкает Навье—Стокса уравнения, Эйлера уравнения. См. также Сохранения законы.

В. А. Башкин.


Энциклопедия «Авиация». - М.: Большая Российская Энциклопедия. . 1998.

Поможем написать реферат

Полезное


Смотреть что такое "неразрывности уравнение" в других словарях:

  • НЕРАЗРЫВНОСТИ УРАВНЕНИЕ — одно из ур ний гидродинамики, выражающее закон сохранения массы для любого объёма движущейся жидкости (газа). В переменных Эйлера (см. ЭЙЛЕРА УРАВНЕНИЯ ГИДРОДИНАМИКИ) Н. у. имеет вид: где r плотность жидкости, v ее скорость в данной точке, a vx,… …   Физическая энциклопедия

  • Неразрывности уравнение — фундаментальное уравнение аэро и гидродинамики, выражающее в дифференциальной форме закон сохранения массы в потоке: d(()/dt + div((()V) = 0, где (г) плотность, t время, V вектор скорости потока. Впервые Н. у. было получено Л. Эйлером (1755),… …   Энциклопедия техники

  • Неразрывности уравнение — Ниже приведены примеры уравнений непрерывности, которые выражают одинаковую идею непрерывного изменения некоторой величины. Уравнения непрерывности  (сильная) локальная форма законов сохранения. Содержание 1 Электромагнетизм 1.1 Вывод 1.2… …   Википедия

  • неразрывности уравнение — неразрывности уравнение — фундаментальное уравнение аэро и гидродинамики, выражающее в дифференциальной форме закон сохранения массы в потоке: ∂ρ/∂t + div(ρV) = 0, где ρ — плотность, t — время, V — вектор скорости потока.… …   Энциклопедия «Авиация»

  • Неразрывности уравнение —         в гидродинамике, одно из уравнений гидродинамики, выражающее закон сохранения массы для любого объёма движущейся жидкости (газа). В переменных Эйлера (см. Эйлера уравнения гидромеханики) Н. у. имеет вид:                  где ρ плотность… …   Большая советская энциклопедия

  • НЕРАЗРЫВНОСТИ УРАВНЕНИЕ — одно из основных уравнений гидродинамики, выражающее закон сохранения массы для любого объема движущейся жидкости (газа). В переменных Эйлера Н. у. имеет вид где плотность жидкости, ее скорость в данной точке, проекции скорости на координатные… …   Математическая энциклопедия

  • НЕРАЗРЫВНОСТИ УРАВНЕНИЕ — одно из осн. ур ний механики сплошных сред, выражающее закон сохранения массы. Для сжимаемой среды (напр., газа) Н. у. имеет вид: где vx, vy и vz проекции на оси декартовой системы координат скорости v движения среды в точке (х, у, г), р… …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • уравнение сохранения массы — уравнение неразрывности — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом Синонимы уравнение неразрывности EN conservation equation …   Справочник технического переводчика

  • уравнение неразрывности — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN equation of continuityequation of through flow …   Справочник технического переводчика

  • уравнение неразрывности Максвелла — (напр. для описания условий внутри электрофильтра) [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN Maxwell equation …   Справочник технического переводчика


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»