Эйлера уравнения

Эйлера уравнения

Э́йлера уравне́ния в аэро- и гидродинамике (по имени Л. Эйлера) — система дифференциальных уравнений, выражающая закон сохранения импульса при движении идеальной жидкости. Полученные Л. Эйлером (1755) уравнения в векторной форме принимают вид:

,

где p — давление, ρ — плотность, T — температура, t — время, VF — векторы скорости и массовых сил, D/Dt — так называемая полная, или субстанциональная, производная. Э. у. замыкаются неразрывности уравнением, энергии уравнением и уравнением состояния ρ = ρ(pT), а их решение должно удовлетворять заданным начальным и граничным условиям. В частности, при обтекании неподвижного тела с непроницаемой поверхностью S безграничным потоком газа граничные условия представляют собой условие непротекания на S: Vn = 0, где n — нормаль к S, и условие затухания вносимых телом возмущений на бесконечности. Э. у. получаются формально из Навье—Стокса уравнений, если в них положить динамическую вязкость равной нулю.

Э. у. служат основой для исследования картины обтекания летательного аппарата и расчёта его аэродинамических характеристик, поскольку самолёты имеют хорошо обтекаемые формы, а их движение происходит при больших Рейнольдса числах, когда силы трения пренебрежимо малы в бо́льшей части потока. По найденному полю течения влияние сил трения и возможность появления срыва потока оцениваются на основе уравнений пограничного слоя. См. также Сохранения законы.

В. А. Башкин.


Энциклопедия «Авиация». - М.: Большая Российская Энциклопедия. . 1998.

Поможем решить контрольную работу

Смотреть что такое "Эйлера уравнения" в других словарях:

  • ЭЙЛЕРА УРАВНЕНИЯ — 1) в механике динамич. и кинематич. ур ния, используемые в механике при изучении движения тв. тела; даны Л. Эйлером (L. Euler; 1765). Динамические Э. у. представляют собой дифф. ур ния движения тв. тела вокруг неподвижной точки и имеют вид: где… …   Физическая энциклопедия

  • Эйлера уравнения — в аэро и гидродинамике (по имени Л. Эйлера) система дифференциальных уравнений, выражающая закон сохранения импульса при движении идеальной жидкости. Полученные Л. Эйлером (1755) уравнения в векторной форме принимают вид: где р давление, (ρ)… …   Энциклопедия техники

  • Эйлера уравнения —         1) в механике динамические и кинематические уравнения, используемые при изучении движения твёрдого тела; даны Л. Эйлером в 1765.          Динамические Э. у. представляют собой дифференциальные уравнения движения твёрдого тела вокруг… …   Большая советская энциклопедия

  • Эйлера уравнения — в аэро и гидродинамике (по имени Л. Эйлера) — система дифференциальных уравнений, выражающая закон сохранения импульса при движении идеальной жидкости. Полученные Л. Эйлером (1755) уравнения в векторной форме принимают вид: ,где p —… …   Энциклопедия «Авиация»

  • Уравнения Навье — Стокса — Механика сплошных сред Сплошная среда Классическая меха …   Википедия

  • Уравнения Лагранжа (гидромеханика) — Уравнения Лагранжа (в гидромеханике) дифференциальные уравнения движения частиц несжимаемой идеальной жидкости в переменных Лагранжа, имеющие вид: где время …   Википедия

  • Уравнения Эйлера (механика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Список объектов, названных в честь Леонарда Эйлера#Уравнения. В физике, Уравнения Эйлера описывают вращение твердого тела в системе координат, связанной с самим телом. Вывод В системе отсчёта… …   Википедия

  • Уравнения Эйлера — У этого термина существуют и другие значения, см. Список объектов, названных в честь Леонарда Эйлера#Уравнения. В физике, Уравнения Эйлера описывают вращение твердого тела в системе координат, связанной с самим телом. Вывод В системе отсчёта… …   Википедия

  • Уравнения Навье —     Механика сплошных сред …   Википедия

  • Уравнения Навье-Стокса — Механика сплошных сред Сплошная среда Классическая механика Закон сохранения массы · Закон сохранения импульса …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «Эйлера уравнения» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»