присоединённая масса

присоединённая ма́сса — величина с размерностью массы, которая прибавляется к массе тела, неравномерно движущегося в жидкости (газе), для учёта воздействия жидкости на это тело. Если тело движется поступательно в идеальной жидкости с переменный скоростью V(t), то, несмотря на отсутствие трения, на него действует сила сопротивления аэродинамического X. Причина её появления состоит в том, что тело вовлекает в движение окружающую жидкость и сообщает ей некоторую кинетическую энергию Т; например, для сферы радиуса а: T = λV²/2, где λ = 2πρa³/3, ρ — плотность жидкости. Приращение кинетической энергии жидкости происходит за счёт работы тела против силы сопротивления, следовательно, Х = (l/V) dT/dt = ‑λ dV/dt. Для сферы массы m, движущейся под действием силы F, второй закон механики принимает вид (m + λ)dV/dt = F. Таким образом, величина λ характеризует как бы дополнительную инерционность сферы при её движении в жидкости; поэтому λ и называют П. м.

Аналогичным образом можно вычислить П. м. и в общем случае произвольного тела, но в этом случае она будет тензорной величиной, характеризующей кажущееся увеличение массы, моментов инерции, статических и центробежных моментов тела в жидкости по сравнению с их значениями в вакууме. По порядку величины П. м. равна массе жидкости (газа) в объёме тела, и при движении самолёта или ракеты в воздухе она мала по сравнению с их массой, и её можно не учитывать. Но в ряде случаев, например, при полёте дирижабля или движении крыла под водой с переменной скоростью, ударе о воду и др., П. м. имеет существенное значение. В связи с этим разработаны и используются экспериментальные методы определения П. м.

Литература:
Лэмб Г., Гидродинамика, пер. с англ., М.—Л., 1947;
Седов Л. И., Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики, 3 изд., М., 1980;
Лойцянский Л. Г., Механика жидкости и газа, 6 изд., М., 1987.

В. Н. Голубкин.