- передаточная функция
Рис.
переда́точная фу́нкция линейной стационарной системы управления (системы автоматического регулирования) — отношение изображений (результатов преобразования) выходного и входного сигналов с нулевыми начальными данными. Наиболее часто используется преобразование Лапласа, устанавливающее следующую зависимость между функцией времени X(t) (оригиналом) и её изображением Х(p):
.Обратное преобразование Лапласа определяет оригинал по его изображению:
.Линейному дифференциальному уравнению с постоянным коэффициентом ai и bi
(Хвых — отклик системы на внешнее воздействие Хвх) соответствует уравнение в изображениях Xвых(p) = W(p)Xвх(p) (в теории управления это уравнение принято изображать графически — см. рис.), где W(p) = В(р)/А(р) и есть П. ф. системы. При этом
, 
, а Хвх и Хвых — изображения входного и выходного сигналов, вычисленные при условии, что в начальный момент времени указанные функции и их производные равны нулю [уравнение А(р) = 0 — характеристическое уравнение, а корни уравнения В(р) = 0, характеризующие воздействие входного сигнала на систему, называются нулями П. ф.]. П. ф. системы определяется только её статическими и динамическими свойствами; результатом её обратного преобразования является импульсная переходная функция, то есть реакция системы на импульсное входное воздействие.П. ф. сложной системы является комбинацией П. ф. составляющих её звеньев. Для многомерной системы, имеющей несколько входов, могут быть определены П. ф. по всем параметрам состояния и их линейным комбинациям при каждом входном воздействии. П. ф. широко применяются при анализе динамики летательного аппарата и синтезе систем управления, так как позволяют полностью или частично решить ряд задач этого класса с помощью алгебраических операций.
При исследовании динамики летательного аппарата с системами управления, включающими бортовые ЭВМ, используется так называемое Z-преобразование сигналов и соответствующие ему дискретные (импульсные) П. ф. систем и их элементов.
Литература:
Техническая кибернетика. Теория автоматического регулирования, под ред. В. В. Солодовникова, кн. 1—3, М., 1967—69;
Бюшгенс Г. С., Студнев Р. В., Аэродинамика самолёта. Динамика продольного и бокового движения, М., 1979.Ю. Г. Живов.
Энциклопедия «Авиация». - М.: Большая Российская Энциклопедия. Свищёв Г. Г.. 1998.
