Жуковского профиль

Построение профиля Жуковского.

Жуко́вского про́филь — профиль с затупленной передней и острой задней кромками, контур и аэродинамические характеристики которого вычисляются по аналитическим формулам. Назван по имени Н. Е. Жуковского, впервые предложившего использовать его в качестве профиля крыла самолёта.

Контур Ж. п. определяется применением так называемого конформного преобразования

к двум соприкасающимся окружностям K и K₁ на вспомогательной комплексной плоскости ξ (см. рис.); при этом окружность K переводится в дугу P окружности, а окружность K₁ — в замкнутую кривую P₁, охватывающую дугу P и представляющую собой искомый контур Ж. п. В точке 2c кривая P₁ касается дуги P, подходя к ней с обеих сторон и образуя остриё. Рассматриваемая задача содержит три произвольных параметра: c, k, ε, которые определяют соответственно хорду, изгиб, или кривизну, и толщину профиля, Путём варьирования значений этих параметров можно получить большое разнообразие форм Ж. п. В частности, при k = 0 имеем симметричный профиль, который называется рулём Жуковского.

Поле безвихревого течения около Ж. п., помещённого в однородный поток несжимаемой жидкости, при наличии циркуляции скорости Γ вокруг него определяется комплексным потенциалом, который записывается в явном виде. Значение Γ находится из Чаплыгина—Жуковского условия: обращение в нуль вектора скорости обтекающего потока в острой задней кромке профиля. По известному полю скоростей определяется поле давлений на основе Бернулли уравнения и вычисляются все аэродинамические характеристики Ж. п.: коэффициент подъёмной силы, центр давления и т. д.