функция тока

функция тока

фу́нкция то́ка — скалярная функция ψ пространственных координат и времени t, сохраняющая неизменным своё значение на линии тока, то есть удовлетворяющая условию Vgradψ = 0, где V — вектор скорости. В аэро- и гидродинамике существование Ф. т. является следствием неразрывности уравнения. Для плоскопараллельного течения в декартовой системе координат x, y Ф. т. связана с проекциями u, υ вектора скорости на эти оси и плотностью ρ соотношениями

.

Уравнение ψ(xy) = const определяет семейство линий тока исследуемого течения, а разность значений Ф. т. — расход жидкости или газа между двумя линиями тока. Для осесимметричного течения в цилиндрической системе координат x, r Ф. т. связана с компонентами ux, ur вектора скорости соотношениями

,

и её часто называют Ф. т. Стокса. Уравнение ψ(х, r) = const определяет семейство поверхностей тока, полученных вращением линий тока вокруг оси симметрии, а разность значений Ф. т. характеризует расход жидкости или газа между двумя рассматриваемыми поверхностями тока. Для трёхмерного течения приходится вводить две функции тока.

Ф. т. используются при изучении движения как идеальной жидкости, так и вязкой жидкости, поэтому уравнения и граничные условия, определяющие их поведение, зависят от исследуемой задачи. В общем случае для определения Ф. т. служат количества движения уравнения, в которых компоненты вектора скорости заменены их выражениями через производные Ф. т. В частном случае плоскопараллельного безвихревого течения идеальной жидкости Ф. т. является решением уравнения Лапласа ∆ψ = 0.

Литература:
См. при статье Аэродинамика, Гидродинамика.


Энциклопедия «Авиация». - М.: Большая Российская Энциклопедия. . 1998.

Смотреть что такое "функция тока" в других словарях:

  • Функция тока — Функция тока  скалярная функция в гидродинамике, которая задаёт двумерное течение жидкости. Содержание 1 Определение 2 Обобщения 3 Неоднозначность …   Википедия

  • Функция тока — скалярная функция (ψ) пространственных координат и времени t, сохраняющая неизменным своё значение на линии тока, то есть удовлетворяющая условию Vgrad(ψ) = 0, где V вектор скорости. В аэро и гидродинамике существование Ф. т. является следствием… …   Энциклопедия техники

  • функция тока — (Ψ) Скалярная функция, являющаяся следствием уравнения неразрывности и сохраняющая постоянное значение вдоль линий или поверхностей тока. Примечание Функция тока используется для описания плоскопараллельного и осесимметричного течений; ее… …   Справочник технического переводчика

  • функция тока — функция тока — скалярная функция ψ пространственных координат и времени t, сохраняющая неизменным своё значение на линии тока, то есть удовлетворяющая условию Vgradψ = 0, где V — вектор скорости. В аэро и гидродинамике существование… …   Энциклопедия «Авиация»

  • функция тока — Скалярная функция координат и времени, принимающая в любой момент времени постоянное значение на каждой линии тока и пропорциональная расходу жидкости между поверхностями тока …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • функция стабилизации работы (дифференциальной) защиты по второй гармонике пускового тока — стабилизация работы (дифференциальной) защиты по второй гармонике пускового тока [Интент] Тематики релейная защита Синонимы стабилизация работы (дифференциальной) защиты по второй гармонике пускового тока EN inrush restraint of differential… …   Справочник технического переводчика

  • функция очередности пуска (компрессоров) — [Перевод Интент] Параллельные тексты EN RU Staggered start feature If there is a power shortage, units will not restart at the same time. To make this feature available, units have to be addressed with a different number between 1 and 12. The… …   Справочник технического переводчика

  • функция контроля трансформатора тока — [Интент] Тематики релейная защита EN current transformer supervision function …   Справочник технического переводчика

  • ДИССИПАТИВНАЯ ФУНКЦИЯ — функция рассеяния, функция, вводимая для учета влияния сил вязкого трения на движение механич. системы. Д. ф. характеризует степень убывания механич. энергии этой системы; вводится также вообще для учета перехода энергии упорядоченного движения в …   Математическая энциклопедия

  • ГОСТ Р 50345-2010: Аппаратура малогабаритная электрическая. Автоматические выключатели для защиты от сверхтоков бытового и аналогичного назначения. Часть 1. Автоматические выключатели для переменного тока — Терминология ГОСТ Р 50345 2010: Аппаратура малогабаритная электрическая. Автоматические выключатели для защиты от сверхтоков бытового и аналогичного назначения. Часть 1. Автоматические выключатели для переменного тока оригинал документа: 3.5.12… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Книги

Другие книги по запросу «функция тока» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»