вращательные производные

Экспериментальные зависимости вращательной и нестационарной производных и их комплекса.

враща́тельные произво́дные. При анализе возмущённого движения летательного аппарата аэродинамические коэффициенты обычно раскладываются в ряд Тейлора по кинематическим параметрам движения с учётом линейных членов разложения. Коэффициенты , этого разложения, стоящие при параметрах _j(j, i = x, y, z), называются В. п. Здесь _x, y = ω_x, yl / 2V_∞, _z = ω_zb_А / 2V_∞, l — размах крыла, b_A — САХ, V_∞ — скорость полёта, ω_x, ω_y, ω_z — скорости крена, рыскания и тангажа. В. п. характеризуют влияние вращения летательного аппарата на его аэродинамические коэффициенты (отсюда название). Для обозначения В. п. используются символы аэродинамических коэффициентов с верхним индексом, указывающим кинематический параметр, по которому берётся производная () = ∂c_i(m_i) / ∂_j. Если индексы i, j совпадают, то В. п. называют простыми, например, если же индексы i, j различны, то В. п. называют сложными или перекрёстными, например .

Такое представление аэродинамических сил и моментов является адекватным лишь на режимах обтекания с устойчивой и упорядоченной вихревой структурой или на режимах безотрывного обтекания, то есть при углах атаки α < α*, где α* — угол атаки, при котором начинается интенсивная перестройка структуры потока (появление срыва потока, разрушение вихревого жгута и т. д.). На этих режимах В. п. слабо зависят от Струхала числа Sh и амплитуды колебаний летательного аппарата. При α > α* В. п. могут зависеть от Sh и амплитуды колебаний летательного аппарата, что не позволяет корректно использовать возмущений теорию для исследования динамики летательного аппарата.

Для экспериментального определения В. п. необходимы специальные динамические испытания, в основном используются методы установившегося вращения и искривленного потока. В основе последнего метода лежит идея моделирования стационарного точения около фиксированной модели путём такого генерирования потока в аэродинамической трубе, что он движется в окрестности модели по траектории, близкой к круговой. Широкое распространение получили также динамические установки, которые используют методы вынужденных колебаний и на которых одновременно в комплексе определяются В. п. и нестационарные производные (НП) — коэффициент разложений по безразмерным параметрам, характеризующим изменения углов атаки и скольжения во времени. Для выделения составляющих комплекса проводятся испытания с одновременным и поочерёдным колебаниями и модели, и потока в динамической установке. В качестве примера на рис. приведены экспериментальные зависимости В. п. и НП (, , t — время) и их комплекса от угла атаки для некоторой модели при дозвуковой скорости потока.

Г. И. Столяров.