диполь

Рис.

дипо́ль (от греч. di- — приставка, означающая дважды, двойной, pólos — полюс) гидродинамический — точечная особенность в поле безвихревого течения идеальной несжимаемой жидкости, которая представляет собой предельное состояние источников и стоков равной интенсивности Q, когда расстояние между ними l→0, a Q→∞ таким образом, что произведение Q·l = M = const. Постоянная M называется моментом Д. и является векторной величиной, так как она зависит от ориентации линии, соединяющей источник и сток в процессе предельного перехода и называемой осью Д. Как источник и сток, Д. является математической моделью и используется в аэро- и гидродинамике для анализа потенциальных течений; другое название Д. — дублет. На основе двух Д. в результате аналогичного предельного перехода можно получить особенность более высокого порядка, которая называется мультидиполем или мультидублетом.

В плоском случае в плоскости комплексного переменного z = x + iy течение от Д., расположенного в точке z₀, ось которого составляет угол α с осью x, описывается комплексным потенциалом

,

где φ(x, y) — потенциал скорости, ψ(x, y) — функция тока. Схематическая картина линий тока (сплошные линии ψ = const) и эквипотенциальных линий (штриховые линии φ = const) для Д. (z₀ = α = 0) показана на рис. В рассматриваемом течении расход жидкости через произвольный замкнутый контур, охватывающий Д., равен нулю; это свойство делает Д. очень удобным для анализа обтекания тел. Так, например, если в однородный набегающий со скоростью V_∞ поток поместить Д. с М = 2πV_∞, то суммарное течение будет соответствовать обтеканию кругового цилиндра единичного радиуса. Понятие Д. используется также при анализе течений идеальной сжимаемой жидкости на основе линеаризованных уравнений (см. Линеаризованная теория течений).

В. А. Башкин.