струйных течений теория

струйных течений теория
Струйное обтекание пластинки по схемам Кирхгофа (а), Тулина—Терентьева при полном (б) и частичном (в) отрыве;v0 — скорость на границе зоны.

Струйное обтекание пластинки.

стру́йных тече́ний тео́рия — раздел гидродинамики, изучающий течения идеальной жидкости или газа, ограниченные частично твёрдыми стенками и частично свободными поверхностями, на которых давление и, согласно Бернулли уравнению, скорость жидкости постоянны. При этом предполагается, что массовыми силами и поверхностным натяжением можно пренебречь.

Схема струйного течения (СТ) с образованием в жидкости свободных поверхностей тангенциальных разрывов была предложена Г. Гельмгольцем (1868). В 1869 Г. Кирхгоф решил первые задачи плоских потенциальных СТ несжимаемой жидкости, в частности истечения струи из отверстия в стенке и обтекания пластинки под углом атаки α с отрывом потока от её кромок и образованием «застойной» (отрывной) области, давление p0 в которой равно давлению p в набегающем потоке (на «бесконечности», рис., а). При истечении из отверстия С. т. т. позволяет определить форму струи и коэффициент её сжатия. Струйное обтекание пластинки по схеме Кирхгофа, в отличие от сплошного обтекания, при котором тело в потенциальном, потоке не испытывает сопротивления (Д’Аламбера—Эйлера парадокс), дает силу Fn, действующую по нормали к пластинке, и соответственно силу сопротивления Fy = Fnsinα и подъёмную силу Fy = Fncosα. Коэффициент нормальной силы Cn на единицу ширины пластинки выражается формулой Рэлея (1876)

,

где ρ — плотность жидкости, v — скорость потока на бесконечности, l — длина пластинки. Эта сила, равно как получающаяся по формуле Ньютона (см. Ньютона теория обтекания), —

Cn = 2sin2α,

и по формуле, полученной Н. Е. Жуковским для случая безотрывного обтекания пластинки при наличии подсасывающей силы, —

Cn = πsin2α,

(последняя при α > 15° не соответствует экспериментальным данным). Позже были открыты кавитационные течения, возникающие в капельной жидкости с образованием за телом паровых или газовых каверн, в которых давление p0 < p. Разрежение в каверне характеризуется числом кавитации σ:

.

В отличие от СТ Кирхгофа (σ = 0), кавитационные течения имеют свободные границы конечной длины. Известны различные кавитационные схемы (Жуковского—Рошко, Рябушинского, Эфроса, Ву, Кузнецова и др.), различающиеся способом замыкания каверны. Наиболее совершенной, свободной от «лишних» параметров, является схема Тулина—Терентьева, в которой границы каверны заканчиваются спиралевидными (при математическом описании бесконечнолистными) завитками (рис., б). В реальных отрывных течениях при больших Рейнольдса числах Re давление в отрывных областях вблизи тела практически постоянно, и при правильном выборе σ кавитационного течения оказываются их удовлетворительной расчётной моделью. Для малых углов атаки, когда срыв потока происходит только с передней кромки пластинки, используется схема частичной кавитации (рис., в), оказывающаяся для заданных α и σ двузначной по длине каверны и значению Cn.

Для построения простых СТ применяется годографа метод комплексной скорости . В заданной области годографа непосредственно или путём её конформного отображения на более простую определяется комплексный потенциал скорости , после чего течение в физической плоскости строится квадратурой:

.

Более общий приём был предложен Жуковским (1890). Он ввёл функцию и производную комплексного потенциала dw/du как функции параметрического переменного и в канонической области (верхней полуплоскости). В случае СТ с кусочно-прямолинейными твёрдыми границами функции ω(u) и dw/du определяются по формуле Шварца—Кристоффеля или методом особых точек (С. А. Чаплыгин), после чего находится

.

В случае криволинейных профилей заданной формы построение СТ сводится к решению интегродифференциального уравнения, причём точки схода свободных границ в рамках теории невязкой жидкости находятся из условия, согласно которому кривизна свободной границы в этих точках должна быть равна кривизне твёрдой границы.

Чаплыгину принадлежит обобщение теории плоских СТ на случай потенциальных дозвуковых течений газа. Известны также решения более общих задач теории струй: нестационарного обтекания, течений тяжёлой и капиллярной жидкостей и др. Осесимметричные и пространственные СТ не имеют конечных аналитических решений и изучаются в линейном приближении или численно.

С. т. т. используется для расчёта сил воздействия потока на обтекаемое тело и формы каверн в кавитационных течениях, определения формы струй при их истечении из отверстий, построения каналов, тел и профилей с участками заданной постоянной скорости жидкости или газа, а также в теории отрывных течений вязкой жидкости при больших числах Рейнольдса в качестве модели внешнего потенциального течения, взаимодействующего с пограничным слоем и следом за телом.

Литература:
Биркгоф Г., Сарантонелло Э., Струи, следы и каверны, М., 1964;
Гуревич М. И., Теория струй идеальной жидкости, М., 1979;
Гогиш Л. В., Степанов Г. Ю., Турбулентные отрывные течения, М., 1979.

Г. Ю. Степанов.


Энциклопедия «Авиация». - М.: Большая Российская Энциклопедия. . 1998.

Смотреть что такое "струйных течений теория" в других словарях:

  • Струйных течений теория — раздел гидродинамики, изучающий течения идеальной жидкости или газа, ограниченные частично твёрдыми стенками и частично свободными поверхностями, на которых давление и, согласно Бернулли уравнению, скорость жидкости постоянны. При этом… …   Энциклопедия техники

  • струйных течений теория — Струйное обтекание пластинки. струйных течений теория — раздел гидродинамики, изучающий течения идеальной жидкости или газа, ограниченные частично твёрдыми стенками и частично свободными поверхностями, на которых давление и, согласно… …   Энциклопедия «Авиация»

  • Аэродинамика — (от греческого аer воздух и dynamis сила) 1) раздел механики сплошных сред, в котором изучаются закономерности движения жидкостей и газов (преимущественно воздуха), а также механическое и тепловое взаимодействие между жидкостью или газом и… …   Энциклопедия техники

  • аэродинамика — (от греч. aēr — воздух и dýnamis — сила) — 1) раздел механики сплошных сред, в котором изучаются закономерности движения жидкостей и газов (преимущественно воздуха), а также механическое и тепловое взаимодействие между жидкостью… …   Энциклопедия «Авиация»

  • аэродинамика — (от греч. aēr — воздух и dýnamis — сила) — 1) раздел механики сплошных сред, в котором изучаются закономерности движения жидкостей и газов (преимущественно воздуха), а также механическое и тепловое взаимодействие между жидкостью… …   Энциклопедия «Авиация»

  • гидродинамика — гидродинамика — раздел механики сплошных сред, в котором изучаются закономерности движения жидкости и её взаимодействие с погружёнными в неё телами. Поскольку, однако, при относительно небольших скоростях движения воздух можно считать… …   Энциклопедия «Авиация»

  • гидродинамика — гидродинамика — раздел механики сплошных сред, в котором изучаются закономерности движения жидкости и её взаимодействие с погружёнными в неё телами. Поскольку, однако, при относительно небольших скоростях движения воздух можно считать… …   Энциклопедия «Авиация»

  • Гидродинамика — раздел механики сплошных сред, в котором изучаются закономерности движения жидкости и её взаимодействие с погружёнными в неё телами. Поскольку, однако, при относительно небольших скоростях движения воздух можно считать несжимаемой жидкостью,… …   Энциклопедия техники

  • турбулентные струи — турбулентные струи — течение жидкости или газа, возникающее при истечении их из отверстия, сопла или насадка в неподвижную или движущуюся с иной скоростью среду с одинаковыми или отличающимися теплофизическими свойствами при больших… …   Энциклопедия «Авиация»

  • турбулентные струи — турбулентные струи — течение жидкости или газа, возникающее при истечении их из отверстия, сопла или насадка в неподвижную или движущуюся с иной скоростью среду с одинаковыми или отличающимися теплофизическими свойствами при больших… …   Энциклопедия «Авиация»

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.