статическая прочность

стати́ческая про́чность авиационных конструкций — способность конструкции воспринимать однократно приложенные максимальные внешние силы, не разрушаясь и не получая недопустимых остаточных деформаций. Основные требования к С. п. сформулированы в Нормах прочности летательных аппаратов. Работы по обеспечению С. п. проводятся на всех стадиях создания летательного аппарата и включают проектирование и общий расчёт конструкции планёра; экспериментальную отработку новых конструктивных и технологических решений на моделях и образцах; выбор и обоснование критериев прочности; подетальные расчёты и оценку местной прочности элементов и соединений; анализ и подтверждение С. п. натурной конструкции статическими испытаниями.

С усложнением авиационных конструкций задачи исследований в области С. п. расширились. Появление тонкостенных элементов вызвало необходимость рассмотрения явления потери устойчивости конструкций; рост скоростей полёта выдвинул на передний план изучение вопросов жёсткости авиационных конструкций; полёты на сверхзвуковых скоростях потребовали рассмотрения воздействия высоких температур и влияния неравномерного нагревания на прочность, устойчивость и жёсткость конструкции. Возникла необходимость исследования температурных напряжений, коробления, так называемой длительной прочности и ползучести материала. При проектировании силовой конструкции летательного аппарата наряду со С. п. должны быть обеспечены требования безопасности по условиям аэроупругости, эксплуатационной живучести и сопротивления усталости.

Основное требование к авиационным конструкциям — высокая надёжность при минимальной массе — обусловливает специфику исследований по обеспечению С. п. летательных аппаратов. Для этого проводятся расчёт и экспериментальная проверка С. п. В расчётах используются методы, позволяющие учитывать большое число факторов, влияющих на напряжённо-деформированное состояние (НДС), что обеспечивает высокую точность получаемых результатов.

Расчёт С. п. включает следующие этапы: выбор расчётной модели; определение её геометрических и упругих характеристик; приведение действующих внешних нагрузок к расчётной модели; составление и решение уравнений, описывающих расчётную модель; сравнение полученных расчётных данных с результатами экспериментов; формирование рекомендаций на проектирование летательного аппарата. При расчётах С. п. используются основные положения теории упругости и пластичности, теории пластин и оболочек, строительной механики, механики разрушения.

Расчёты подразделяются на проектировочные и поверочные. На этапе проектирования, исходя из внешних нагрузок, определённых по Нормам прочности, обосновывается выбор рациональной конструктивно-силовой схемы, конструкционного материала, площадей и толщин основных силовых элементов, оценивается масса конструкции. Для проектировочных расчётов используют общие сведения о создаваемой конструкции и параметрические зависимости, полученные на основе статистических данных или из фундаментальных соотношений теории подобия. Проектирование силовой конструкции первоначально производится для ряда определяющих случаев нагружения и ограничений по критическим скоростям. Рационально спроектированная конструкция при минимальной массе удовлетворяет ограничениям по прочности и аэроупругости. Выбор рациональной конструктивно-силовой схемы и распределения силового материала производится на основе математических методов оптимизации.

В поверочном расчёте при известных конструктивно-силовой схеме, а также геометрических и жёсткостных характеристиках выявляется соответствие расчётных напряжений допускаемым. Наибольшие расчётные напряжения должны соответствовать разрушающим нагрузкам, действующим на различные агрегатные зоны конструкции, а также должны быть меньше или равны допускаемым напряжениям. Поверочные расчёты условно разделяются на две группы: определение напряженно-деформированного состояния и нахождение допускаемых напряжений по условиям прочности (с учётом влияния концентраторов напряжений, свойств материала и других факторов), устойчивости, живучести конструкции. Допускаемые напряжения для отдельных агрегатов и элементов могут учитывать требования усталостной прочности.

При определении НДС в качестве расчётных моделей используются тонкостенные стержни, ферменные системы, пластины, оболочки и конечные элементы. Теория тонкостенных стержней базируется на допущении о недеформируемости поперечного контура (гипотезе прямых нормалей). В соответствии с этим нагрузки на элементы летательного аппарата приводятся к оси жёсткости в виде изгибающих и крутящих моментов, а также перерезывающих сил. При этом уравнения относительно линейных и угловых перемещений решаются раздельно. При расчёте конструкции, моделируемой тонкостенным стержнем, рассматривается зона свободных деформаций. Рассмотрение стеснённых деформаций сводится к учёту самоуравновешенных напряжений.

Для определения НДС в скошенных системах (например, в стреловидных крыльях), а также в зонах вырезов и других нерегулярностей используются уравнения теории оболочек (дискретные, полубезмоментные и др.), на основе которых работа обшивки на сдвиг и работа продольных элементов разделяются или форма деформации элемента заранее предписывается. Этот подход используется для расчёта несущих поверхностей, фюзеляжей, корпусов и т. п. Результаты расчёта дают представление о распределении основных сил, однако переменность и деформируемость контура, местное НДС от резкого изменения площадей силовых элементов и действия сосредоточенных сил здесь учитываются приближённо.

Для расчётов крыльев малого удлинения применяется метод пластинной аналогии, на основе которого упругие характеристики крыла представляются эффективными жесткостями эквивалентной пластины. При решении этих задач используется метод Ритца с различными способами задания координатных функций. В ряде проектировочных расчётов, при решении задач оптимизации конструктивно-силовой схемы и аэроупругости летательного аппарата в применяемом усовершенствованном методе пластинной аналогии учитывается влияние деформаций поперечного сдвига в стенках конструкций.

Для расчётов НДС произвольных и нерегулярных конструкций используется метод конечных элементов, когда дискретный эквивалент конструкции набирается из конечных элементов с заранее заданными упругими связями между узловыми нагрузками и перемещениями (записанными в форме матрицы жёсткости и упругости). Элементы соединяются между собой в узлах, к которым прикладывается внешняя нагрузка. Система уравнений равновесия или совместности деформаций может насчитывать несколько тысяч неизвестных. Точность метода зависит от выбранного числа и типов конечных элементов и способов приведения внешних нагрузок. Метод позволяет автоматизировать расчёт (от подготовки исходных данных до визуализации входной информации), делая его комплексным, объединяющим во взаимосвязанную систему расчеты внешних нагрузок, проектировочные и проверочные расчёты, расчёты усталостных характеристик, критических скоростей явлений аэроупругости (флаттер, бафтинг и др.). Расчёты ферменных систем являются частным случаем метода конечных элементов.

При определении несущей способности решаются задачи по нахождению критических напряжений, общей и местной потери устойчивости, разрушающей нагрузки методом редукционных коэффициентов, позволяющим учесть перераспределение усилий после потери устойчивости и пластические деформации некоторых силовых элементов. Определение несущей способности может быть связано с решением задачи об остаточной прочности и живучести конструкции, получившей местные усталостные повреждения в процессе эксплуатации или повреждения, связанные с нарушением технологии, и др. Определение местной прочности сложных узлов (силовых шпангоутов и нервюр, элементов и узлов шасси, различных соединений, нерегулярных зон с концентраторами напряжений) основывается на использовании пространственных конечных элементов для определения НДС. Нагрузки, действующие на узлы, в этом случае определяются из общего расчёта конструкции.

Для конструкций, работающих в условиях повышенных температур, кроме того, проводятся расчёты температурных полей и напряжений. Специальные методики расчётов созданы для конструкций из композиционных материалов.

Для оценки прочности необходимо также знать критерии разрушения конструкции. Экспериментальные и теоретические исследования критериев разрушения являются обязательными в комплексе работ по обеспечению С. п. авиационных конструкций. Сложность силовых схем и конфигураций деталей, большое разнообразие и сложность режимов их нагружения и условий эксплуатации не позволяют получить достоверные результаты при использовании только теоретических методов решения задач. Поэтому исследования по обеспечению С. п. авиационных конструкций требуют большого объёма экспериментальных работ, которые проводятся на стадии проектирования и постройки летательного аппарата, при оценке его эксплуатационных характеристик и лётной годности. Завершающий этап в исследованиях С. п. — анализ достаточности прочности натурных конструкций и подтверждение её статическими испытаниями. Характеристикой, определяющей С. п. авиационные конструкции, служит запас прочности. Сводка запасов прочности для основных агрегатов и силовых элементов конструкций летательного аппарата, содержащая значения большие или равные единице по отношению к расчётным нагрузкам, является подтверждением С. п. Для частей летательного аппарата, подверженных значительным температурным воздействиям, запас прочности определяется с учётом этих воздействий. При анализе С. п. сравниваются данные расчётов, полученных на различных физических моделях и при различных расчётных схемах при методе конечных элементов, и данные статических испытаний. При этом оценивается точность результатов, выявляются закономерности связей между физическими и конструктивными параметрами конструкций, элементов и т. д., прогнозируется несущая способность при повреждениях конструкции и для неисследованных экспериментально случаев нагружения. Специальные расчёты проводятся для обоснования вариантов доработок конструкции, определения допустимых режимов эксплуатации при недостаточной прочности отдельных элементов. Физические модели для расчётов конструкций на прочность в несколько упрощённом виде используются для определения прогибов, эффективных жёсткостей конструкции и решения задач аэроупругостн.

Литература:
См. при статье Прочность.

В. Ф. Кутьинов, В. М. Фролов.