обратимости теорема

обратимости теорема
Рис. к статье «Теорема обратимости».

Рис.

обрати́мости теоре́ма в аэродинамике — устанавливает интегральную связь между скосами потока и аэродинамическими нагрузками на тонком крыле при обтекании прямым (Vf) и обращённым (Vr) потоками:

Пf(x,z)wr(x,z)dxdz = Пr(x,z)wf(x,z)dxdz

Здесь Vf — скорость прямого и Vr(Vr = ‑Vf) — скорость обращённого потоков, П — разность давлений на верхней и нижней поверхностях крыла (аэродинамическая нагрузка) при произвольно заданном распределении скоса ω(xz) (индекс f относится к прямому потоку, r — к обращённому), интегрирование приводится по поверхности крыла S (см. рис.). Справедлива при обтекании крыла идеальной несжимаемой жидкостью, а также до- и сверхзвуковым потоком газа, когда уравнение для потенциала скорости является линейным в точной постановке задачи или приближённо. Доказывается применением формулы Грина к этому линейному уравнению с учетом соответствующих граничных условий. Приведённая формулировка О. т. сохраняет силу и в случае нестационарного обтекания крыла при гармонических зависимостях функций от времени t, если входящие в неё величины трактовать как амплитуды этих зависимостей, например ω(x, z, t) = ω(xz)exp(iωt) (ω — частота).

Из О. т. вытекает ряд следствий, которые упрощают расчёт действующих на крыло аэродинамических сил и моментов. Согласно одному из них, подъёмная сила крыла в прямом потоке имеет то же значение, что и в обращённом. При стационарном сверхзвуковом обтекании плоского крыла со стреловидной передней и прямой задней кромками это даёт возможность, переходя к обращённому обтеканию, вычислять коэффициент подъёмной силы крыла конечного размаха по Аккерета формулам, как и для пластины бесконечного размаха.

Другое следствие относится к расчёту аэродинамических сил и моментов крыла с деформирующейся поверхностью или отклоняемыми органами управления. Полагая ωr = 1, получим в левой части приведённого выше равенства подъёмную силу крыла. Если рассчитать распределение давления на жёстком крыле с таким постоянным значением скоса потока в обращенном потоке и воспользоваться О. т., то можно исследовать влияние на подъёмную силу нестационарных деформаций поверхности крыла и отклонения органов управления, выбирая соответствующее распределение скоса ωf и вычисляя интеграл в правой части. Задавая линейные распределения ωr = x или ωr = z, придём к аналогичному результату для продольного момента или момента крена.

О. т. обобщается и на случай произвольного нестационарного обтекания тонкого крыла. Одно из её важных следствий при этом гласит, что импульс подъёмной силы (продольного момента, момента крена), сообщаемый крылу за всё время нестационарного обтекания, совпадает с импульсом, определённым по квазистационарной теории (если значение импульса конечно).

Литература:
См. при статье Нестационарное течение.

В. И. Голубкин.


Энциклопедия «Авиация». - М.: Большая Российская Энциклопедия. . 1998.

Поможем написать курсовую

Полезное


Смотреть что такое "обратимости теорема" в других словарях:

  • ОБРАТИМОСТИ ТЕОРЕМА — (принцип обратимости хода лучей света), одно из осн. положений геометрической оптики, согласно к рому путь элем. светового потока, распространяющегося в оптич. средах 1, 2, 3, . . . по лучу АВCD . . ., заменяется на прямо противоположный путь… …   Физическая энциклопедия

  • Обратимости теорема — в аэродинамике устанавливает интегральную связь между скосами потока и аэродинамическими нагрузками на тонком крыле при обтекании прямым и обращённым потоками. Из О. т. вытекает ряд следствий, которые упрощают расчёт действующих на крыло… …   Энциклопедия техники

  • обратимости теорема — Рис. обратимости теорема в аэродинамике — устанавливает интегральную связь между скосами потока и аэродинамическими нагрузками на тонком крыле при обтекании прямым (Vf) и обращённым (Vr) потоками: Пf(x,z)wr(x,z)dxdz = … …   Энциклопедия «Авиация»

  • Обратимости теорема —         принцип обратимости хода лучей света, одно из основных положений геометрической оптики (См. Геометрическая оптика). Согласно О. т., путь элементарного светового потока, распространяющегося в оптических средах 1, 2, 3... по лучу ABCD...… …   Большая советская энциклопедия

  • теорема обратимости — теорема взаимности — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом Синонимы теорема взаимности EN reciprocity theorem …   Справочник технического переводчика

  • Теорема Шеннона об источнике шифрования — В теории информатики Теорема Шеннона об источнике шифрования (или теорема бесшумного шифрования) устанавливает предел максимального сжатия данных и числовое значение энтропии Шеннона. Теорема Шеннона об источнике шифрования показывает, что (когда …   Википедия

  • ОНСАГЕРА ТЕОРЕМА — одна из осн. теорем термодинамики неравновесных процессов; установлена в 1931 амер. физиком Л. Онсагером (L. Onsager). В термодинамич. системах, в к рых имеются градиенты темп ры, концентраций компонентов, хим. потенциалов и др., возникают… …   Физическая энциклопедия

  • Сопряжённые точки —         в оптике, пары точек, в каждой из которых одна является по отношению к оптической системе объектом, вторая его изображением; при этом согласно обратимости теореме (См. Обратимости теорема) объект и изображение могут взаимно меняться… …   Большая советская энциклопедия

  • ОБРАТИМОСТЬ — в электродинамике. Максвелла уравнения совместно с уравнениями движения частиц в электромагнитных полях инвариантны по отношению к операции временной инверсии: E(r, t)®E(r, t), H(r, t)® H(r, t), (1) где E и Н напряжённости электрич. и магн. полей …   Физическая энциклопедия

  • Крыла теория — математическое описание в рамках определенной схемы течения взаимодействия движущегося крыла летательного аппарата с окружающей средой при заданных внешних условиях, геометрии крыла, законах его движения и деформациях поверхности (упругих или… …   Энциклопедия техники


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»