Маха число

Ма́ха число́ — безразмерная величина M, равная отношению скорости движущейся среды V к местной скорости звука a: M = V/a. Характеризует влияние сжимаемости среды; названо по имени Э. Маха, который экспериментально изучал особенности сверхзвуковых течений и использовал указанную величину в качестве одного из подобия критериев. При исследовании обтекания летательного аппарата как один из критериев подобия используется число Маха полёта M_∞, вычисляемое по параметрам невозмущающим телом (на бесконечности) набегающего потока и характеризующее режим обтекания в целом; дозвуковой (M_∞ < 1), трансзвуковой (|M_∞ – 1|  1), сверхзвуковой (M_∞ > 1) и гиперзвуковой (M_∞  1). Каждый из этих режимов имеет свои специфические особенности. Например, при безотрывном обтекании профиля однородным потоком идеальной жидкости сопротивление его на дозвуковом режиме равно нулю (Д’Аламбера—Эйлера парадокс), однако на всех других режимах в поле течения образуются ударные волны, в которых кинетическая энергия необратимым образом переходит в тепловую, и вследствие этого профиль обладает конечным сопротивлением аэродинамическим. При обтекании тела дозвуковым потоком в некоторых точках (в каком-либо месте) вблизи его поверхности скорость потока может достигать скорости звука. Минимальное значение М. ч. невозмущенного потока, при котором местное М. ч. становится равным единице, называют критическим числом Маха M_*. Кроме того, обтекание тела сверх- и гиперзвуковым потоком не исключает возможность образования локальных дозвуковых областей течения, например, область течения между отошедшей ударной волной и поверхностью затупленного тела в окрестности его вершины. Поэтому при экспериментальных исследованиях необходимо выдерживать моделирование по М. ч.

М. ч. как безразмерная газодинамическая переменная определяется по местной скорости потока и местной скорости звука, и знание поля М. ч. позволяет понять особенности исследуемого течения. Режим обтекания тела зависит от его скорости V_∞ относительно среды и скорости звука a, в рассматриваемой среде, например для воздуха при температуре T = 15°C и нормальном давлении a_∞ = 340,6 м/с, а для воды a_∞ = 1470 м/с. При установившемся движении тела в атмосфере со скоростями V_∞ < 100 м/с (360 км/ч) M_∞ < 0,3 и влияние сжимаемости воздуха очень мало: максимальное различие в значениях газодинамических переменных, вычисленных без и с учётом сжимаемости, не превышает 4%. Поэтому при M_∞ < 0,3 воздух можно рассматривать как несжимаемую жидкость. При движении тела в воде в том же диапазоне скоростей М. ч. M_∞ < 0,07, и для всех обычных видов течения воды влияние сжимаемости пренебрежимо мало.

В. А. Башкин.