системы координат

Рис. 1. Взаимное положение связанной, скоростной и полусвязанной систем координат.

систе́мы координа́т летательного аппарата — правые прямоугольные системы координат, используемые при решении задач динамики полёта, а также для описания геометрических характеристик самолётов.

Основными С. к., используемыми в динамике полёта, являются С. к., в которых описывается движение летательного аппарата в какой-либо точке пространства без учёта перемещений по траектории, то есть подвижные, движущиеся с летательным аппаратом С. к. Начала всех таких С. к. располагаются в характерной точке летательного аппарата, как правило, в центре масс. К числу подвижных С. к. относятся: связанная, скоростная, полусвязанная, связанная с пространственным углом атаки.

Связанная С. к. (OXYZ) — подвижная С. к., ось OX которой расположена в плоскости симметрии летательного аппарата или параллельно ей, если начало координат O помещено вне плоскости симметрии, и направлена вперёд от хвостовой к носовой части летательного аппарата. Ось OX называют продольной осью летательного аппарата. Направление её может быть различным: по оси фюзеляжа, по главным осям инерции летательного аппарата; выбор оси OX должен указываться. Ось OY расположена в той же плоскости, что и ось OX, и направлена к верхней части летательного аппарата. Её называют нормальной (вертикальной) осью летательного аппарата. Ось OZ — поперечная ось — направлена к правой части летательного аппарата, если смотреть вперёд по оси OX. Связанная С. к. наиболее часто употребляется для описания движения летательного аппарата в лётных испытаниях и в других исследованиях, где необходимо использовать данные измерительной аппаратуры или сигналы датчиков летательного аппарата, получаемых в связанной С. к.

Скоростная С. к. (OX_aY_aZ_a) — подвижная С. к., ось OX_а которой совпадает с направлением скорости летательного аппарата и называется скоростной осью. Ось OY_a — ось подъемной силы — лежит в той же плоскости, что и ось OY связанной С. к. и также направлена вверх. Ось OZ_a — боковая ось — дополняет систему до правой так же, как и поперечная ось связанной С. к. Скоростную С. к. обычно используют при обработке экспериментальных результатов, полученных в аэродинамических трубах.

Полусвязанная С. к. (OX_eY_eZ_e) подвижная С. к., ось OX_e которой совпадает с проекцией скорости летательного аппарата на плоскость симметрии, ось OY_e — с осью подъемной силы, а ось OZ_e — с поперечной осью. Эта С. к. широко используется при работе с экспериментально полученными аэродинамическими коэффициентами. Выбор этой С. к. в большей степени обусловлен особенностями измерения сил и моментов с помощью весов аэродинамических, устанавливаемых в аэродинамических трубах. Поэтому эту С. к. называют иногда экспериментальной (отсюда индекс «e» — от англ. experimental).

Взаимное положение связанной, скоростной и полусвязанной С. к. определяется углом атаки и углом скольжения и показано на рис. 1.

Связанная с пространственным углом атаки С. к. (OX_nY_nZ_n) — подвижная С. к., ось X_n которой совпадает с продольной осью OX. Ось OY_n располагается в плоскости, содержащей продольную ось и вектор скорости летательного аппарата, а её направление противоположно проекции V на плоскость перпендикулярную продольной оси. Ось OZ_n дополняет систему до правой.

Для определения ориентации летательного аппарата в пространстве используются также подвижные С. к., направления осей которых совпадают с направлением осей С. к., связанных с землей или траекторией движения летательного аппарата. Наиболее широко при этом используются нормальная и траекторная С. к.

Нормальная С. к. (OX_gY_gZ_g) — подвижная С. к., ось OY_g которой направлена вверх по местной вертикали, совпадающей с направлением силы тяжести в рассматриваемой точке. Выбор осей OX_g и OZ_g в различных задачах может осуществляться по-разному.

Взаимное положение связанной С. к. и нормальной С. к. определяется углами рыскания, тангажа и крена (рис. 2).

Траекторная С. к. (OX_кY_кZ_к) — подвижная С. к., ось OX_к которой совпадает с направлением земной скорости V_к (скорости начала О связанной С. к. относительно какой-либо земной С. к.), ось OY_к лежит в вертикальной плоскости, проходящей через ось OX_к и направлена обычно вверх. Для описания движения летательного аппарата по траектории используются также земные С. к. (см. Навигационные системы координат).

Инерциальная С. к. (OX_иY_иZ_и) — С. к. начало O_и которой помещается в некоторой точек пространства, либо перемещается с постоянной скоростью, а направление осей относительно звёзд неизменно.

Земная С. к. (OX₀Y₀Z₀) — С. к., начало и оси которой фиксированы по отношению к Земле и выбираются в соответствии с задачей. У нормальной земной С. к. (O₀X_gY_gZ_g) ось O₀Y_g направлена вверх по местной вертикали, совпадающей с направлением силы тяжести в данной точке.

Стартовая С. к. (O₀X_сY_сZ_с) — С. к., начало O₀ которой совпадает с характерной точкой (обычно центром масс) летательного аппарата в начальный момент движения, а направления соответствующих осей выбираются так же, как у нормальной земной С. к.

Следует иметь в виду, что при переходе из одной С. к. в другую изменяются коэффициенты в уравнениях движения и другие соотношения. Перевод величин при этом осуществляется с помощью матриц преобразования.

Для описания геометрических характеристик летательного аппарата используется базовая С. к. O_RX_RY_RZ_R. В этой С. к. базовая плоскость O_RX_RY_R — плоскость симметрии летательного аппарата, базовая точка O_R выбирается на базовой плоскости, как правило, в центре масс, базовая ось O_RX_R лежит в базовой плоскости и направлена вперёд, ось O_RY_R направлена к верхней части летательного аппарата, а ось O_RZ_R вправо, дополняя систему. Рассматриваются также базовые С. к. элементов летательного аппарата (фюзеляжа, крыла и др.). Обычно базовая С. к. фюзеляжа совпадает с базовой С. к. самолёта. В базовой С. к. крыла, как правило, за базовую плоскость принимают плоскость, содержащую центральную хорду крыла и перпендикулярную базовой плоскости самолёта.

За рубежом широко распространены С. к. (XYZ) с иными направлениями осей. Например, оси OX и X совпадают, ось Y направлена по оси OZ, а ось Z направлена в направлении, противоположном оси OY. Это необходимо учитывать при работе с иностранной литературой, так как могут меняться значения и знаки в формулах и уравнениях.

М. А. Ерусалимский.

Рис. 2. Углы между осями связанной и нормальной земной системами координат.