- звуковое поле
звуково́е по́ле — область пространства, в которой распространяются звуковые волны. Понятие З. п. обычно используется для областей, расположенных вдали от источника звука, размеры которых существенно больше длины волны λ звука. Уравнение, описывающее распространение волн в З. п. (волновое уравнение), имеет вид
∂2φ/∂t2 = a2Δφ,
φ — потенциал скорости, a — скорость звука. При этом вектор колебательной скорости (скорости движения частиц среды относительно положения равновесия при прохождении звуковой волны) v = gradφ, а звуковое давление
p = ρ0∂φ/∂t
(здесь ρ0 — плотность невозмущенной среды). Простейшим примером З. п. является поле плоской волны, потенциал которой в случае гармонической волны имеет вид
φ = A0exp[i(ωt±kx)],
где A0 — амплитуда, k — волновое число, ω — круговая частота; знак плюс соответствует волне, бегущей в направлении оси х, минус — в противоположном направлении. В этом случае звуковое давление и колебательная скорость волны находятся в фазе, не меняются по амплитуде и связаны соотношением p/v = ρ0a; величину ρ0a называют волновым сопротивлением среды (см. Импеданс акустический). В случае З. п. со сферической волной потенциал имеет вид
φ = (A0/r)exp[i(ω±kr)]
(плюс — для сходящейся, минус — для расходящейся сферической волны), амплитуда колебаний уменьшается пропорционально расстоянию r от источника звука, скорость отстаёт по фазе от давления на некоторый угол, определяемый соотношением между r и λ. При r ≥ λ, то есть в так называемой волновой зоне, давление и скорость находятся в фазе. Вдали от источника звука З. п. может быть представлено в виде поля от точечного источника (см. Источники и стоки). Если в некотором объёме τ непрерывно распределены источники звука с производительностью Q(xi, t) (xi — координаты точки в объёме τ, то на больших расстояниях r от этого объёма потенциал скорости определяется выражением
.Таким образом З. п. в момент времени t определяется производительностью источника в момент t – r/a.
Измерение З. п. излучателей производят в заглушённых камерах в условиях, близких к свободному открытому пространству.
А. Г. Мунин.
Энциклопедия «Авиация». - М.: Большая Российская Энциклопедия. Свищёв Г. Г.. 1998.
