возмущённое движение

возмущённое движение

возмущённое движе́ние летательного аппарата. Пусть система уравнений движения летательного аппарата имеет вид:

где x1,…, xn — переменные (параметры движения), определяющие движение летательного аппарата, например, скорость полёта, угловые скорости, угол атаки, угол скольжения, угол наклона траектории, высота и т. д., t — время. Предполагается, что известно «невозмущённое» движение — частный случай решения выписанных уравнений при определенных начальных условиях: x1(0)(t)…, xn(0)(t) (обычно невозмущенному движению отвечают постоянные значения параметров движения).

Пусть начальные условия, заданные в момент времени t0 для системы дифференциальных уравнений, отличаются от значений x1(0),…, xn(0) (t0), и пусть в правых частях уравнений появляются дополнительные слагаемые g1(t),…, gn(t), обусловленные влиянием возмущений (например, ветровых). Тогда во многих случаях решение системы уравнений можно искать в виде:
xi = xi(0) + Δxi (i = 1,…, n),
где приращения Δxi(f) определяют возмущённое движение (в частности, характер изменения этих приращений во времени при gi(t), Δxi(t = 0) = 0 определяет устойчивость движения).

Уравнения В. д. имеют вид:

, …, , …, ,
……………….
, …, , …, .

Если приращения параметров траектории достаточно малы, то правые части этой системы уравнений можно упростить, разлагая разности
fi(x1(0) + Δx1,…, xn(0) + Δxn) – fi(x1(0),…, xn(0))
в ряд Тейлора, и, отбрасывая малые высшего порядка, выписать линеаризованную систему уравнений В. д.:

+ … ,
……………….
+ … 
где .

Если невозмущённому движению отвечают постоянные значения х1,…, хn, то система дифференциальных уравнений В. д. является линейной системой с постоянными коэффициентами. Линеаризованная система уравнений В. д. часто применяется для анализа устойчивости и управляемости летательного аппарата.

При автоматическом управлении в уравнения В. д. вводятся новые переменные хn + 1, xn + 2 и т. д. и добавляется соответствующее число алгебраических и дифференциальных уравнений.

В. А. Ярошевский.


Энциклопедия «Авиация». - М.: Большая Российская Энциклопедия. . 1998.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Полезное


Смотреть что такое "возмущённое движение" в других словарях:

  • возмущённое движение — летательного аппарата. Пусть система уравнений движения летательного аппарата имеет вид: где x1,…, xn — переменные (параметры движения), определяющие движение летательного аппарата, например, скорость полёта, угловые скорости, угол… …   Энциклопедия «Авиация»

  • возмущённое движение — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN disturbed motion …   Справочник технического переводчика

  • возмущённое движение — sutrikdytasis judėjimas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. disturbed motion; perturbed motion vok. gestörte Bewegung, f rus. возмущённое движение, n pranc. mouvement perturbé, m …   Fizikos terminų žodynas

  • возмущённое движение — Любое движение механической системы, отличающееся от рассматриваемого невозмущённого движения вследствие изменения начальных условий …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • устойчивое движение — Невозмущённое движение механической системы, для которого всякое достаточно близкое к нему в начальный момент времени возмущённое движение остаётся сколь угодно близким во все последующее время …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • Продольное движение — летательного аппарата движение летательного аппарата, при котором его плоскость симметрии находится в одной и той же вертикальной плоскости. При этом аэродинамическая боковая сила Za, моменты крена и рыскания Мx и Мy (см. Аэродинамические силы и… …   Энциклопедия техники

  • Устойчивость летательного аппарата — способность ЛА восстанавливать режим полёта, от которого он отклонился после воздействия возмущения. Исторически требования к У. ЛА подразделялись на требования к статической и динамической устойчивости. Понятие статической устойчивости ЛА… …   Энциклопедия техники

  • устойчивость — Рис. 1. Три состояния равновесия шара. устойчивость летательного аппарата — способность летательного аппарата восстанавливать режим полёта, от которого он отклонился после воздействия возмущения. Исторически требования к У. летательного… …   Энциклопедия «Авиация»

  • устойчивость — Рис. 1. Три состояния равновесия шара. устойчивость летательного аппарата — способность летательного аппарата восстанавливать режим полёта, от которого он отклонился после воздействия возмущения. Исторически требования к У. летательного… …   Энциклопедия «Авиация»

  • Казимирчак-Полонская — Казимирчак Полонская, Елена Ивановна (монахиня Елена) Казимирчак Полонская, Елена Ивановна (монахиня Елена) Е. И. Казимирчак Полонская Дата рождения: 21 ноября 1902( …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»