аэродинамический расчёт

Рис. 1.

аэродинами́ческий расчёт — расчёт движения летательного аппарата как материальной точки в предположении, что выполняется условие равновесия моментов. Основная задача А. р. — расчёт лётно-технических характеристик летательного аппарата. Термин введён Н. Е. Жуковским, им же предложен метод тяг — основной метод А. р. Видоизменениями метода тяг являются метод мощностей и метод оборотов, позволившие упростить А. р. самолётов с поршневыми двигателями и сопоставление результатов расчёта с данными лётных испытаний. Первоначально под А. р. понимали расчёт установившихся или квазиустановившихся режимов полёта, при анализе которых инерционными силами можно пренебречь. В дальнейшем в это понятие включили также расчёт неустановившихся режимов полёта.

В методе тяг сопоставляются (рис. 1) тяга, потребная для прямолинейного полёта со скоростью V (потребная тяга P_п), и тяга, развиваемая движителем (располагаемая тяга P_p). Границам режимов установившегося полёта соответствует равенство потребной и располагаемой тяг. Если нет других ограничений, то точки V₁ и V₂ определяют минимальную скорость и максимальную скорость для рассматриваемой высоты полёта. Определив V₁ и V₂ для ряда высот, можно построить границу области возможных установившихся режимов полёта в плоскости скорость — высота (сплошная линия на рис. 2). Для этого необходимо знать поляру летательного аппарата и эффективные высотно-скоростные характеристики двигателя. Для дозвуковых самолётов на каждой высоте имеется один диапазон скоростей, Для сверхзвуковых самолётов на больших высотах может существовать два диапазона возможных скоростей (два максимума на рис. 2) — в дозвуковых и сверхзвуковых областях. Следует, однако, иметь в виду, что область возможных режимов полёта может быть ограничена также и другими условиями (линии со штрихами на рис. 2), например, условиями обеспечения устойчивости и управляемости, прочности, аэроупругости. В диапазоне скоростей от минимальной до максимальной для данной высоте полёта P_p > P_n Избыток тяги ∆P = P_p-P_n может быть использован для набора высоты или разгона летательного аппарата. Максимальный угол набора высоты θ_max без потери скорости достигается при скорости полёта, соответствующих максимальному избытку тяги на рассматриваемой высоте. В плоскости скорость — высота эти точки образуют линию максимальных углов набора высоты. Поскольку вертикальная скорость (скорость набора высоты) V_y = Vsinθ, максимальная скороподъёмность (минимальное время набора заданной высоты) достигается при скорости, большей, чем скорость максимального угла набора высоты, и соответствующая линия на рис. 2 находится правее линии θ_max.

В некоторых случаях удобнее пользоваться безразмерными коэффициент (см. Аэродинамические коэффициенты). Поскольку потребная тяга для установившегося горизонтального полёта равна силе сопротивления аэродинамического летательного аппарата, то в этом случае c_p = c_x, где c_p — коэффициент тяги, c_x — коэффициент сопротивления. Зная поляру летательного аппарата, можно определить коэффициент подъёмной силы c_y уст в установившемся полёте (рис. 3) и перегрузку установившегося манёвра n_y уст = c_y уст/c_y г. п, где c_y г. п — коэффициент подъемной силы в горизонтальном полёте (в установившемся горизонтальном полёте подъёмная сила равна весу G летательного аппарата, то есть с _г. п = G/(qS), где q — скоростной напор, S — площадь, обычно площадь крыла). Далее могут быть рассчитаны радиус установившегося разворота и время разворота на заданный угол.

В процессе А. р. определяются также интегральные характеристики: время разгона t_разг от начальной скорости V_н до конечной V_к и время t_наб набора высоты от h_н до h_к. При постоянной массе m летательного аппарата они равны:

.

Для расчёта дальности и времени полета, кроме поляры летательного аппарата и высотно-скоростных характеристик двигателя, должна быть известна дроссельная характеристика двигателя. Для каждой точки области режимов полёта могут быть рассчитаны километровый и часовой расходы топлива, которые зависят также от текущей массы летательного аппарата. Для расчёта дальности L полёта с постоянной скоростью и постоянным значением c_y в изотермической атмосфере (на высоте 11 000—20 000 м) используется формула Л. Бреге: L = Bln(m₁/m₂); коэффициент Бреге B = KV/C является функцией скорости и коэффициент подъёмной силы (здесь K — аэродинамическое качество, С — удельный расход топлива, m₁ и m₂ — масса летательного аппарата в начале и конце рассчитываемого участка полёта).

В А. р. входит также оценка взлётно-посадочных характеристик: скорости отрыва, посадочной скорости, длин разбега и пробега, дистанций взлета и посадки, сбалансированной длины взлётно-посадочной полосы. Для этого должны быть заданы аэродинамические характеристики во взлётной и посадочной конфигурациях летательного аппарата, характеристики силовой установки в этих режимах, в том числе в режиме реверса тяги на посадке, а также характеристики движения по полосе — коэффициент трения при разбеге и в режиме торможения при пробеге. А. р. может проводиться для атмосферных условий, описываемых стандартной атмосферой, или для специальных расчётных атмосферных условий, при которых температура, плотность, давление и влажность воздуха отличаются от стандартных.

Автоматизация А. р. на базе электронно-вычислительных машин позволяет широко использовать интегрирование точных уравнений движения центра масс летательного аппарата и математические методы оптимизации для формирования траекторий и программ управления. Разнообразие задач А. р. и большой объём исходных данных определяют необходимость системной организации. Автоматизированные системы А. р. включают пакет прикладных программ, в которых реализованы алгоритмы А. р., архив с системой подготовки и контроля исходных данных, систему документирования результатов расчёта и диалоговую систему управления вычислительным процессом с графической визуализацией результатов. Такие системы информационно объединяются с расчётными и экспериментальными системами определения аэродинамических сил и характеристик силовой установки и являются частью системы автоматизированного проектирования летательных аппаратов.

Литература:
Жуковский Н. Е., Теоретические основы воздухоплавания. Курс лекций, М., 1911;
Остославский И. В., Аэродинамика самолёта, М., 1957.

Б. Х. Давидсон.

Рис. 2.

Рис. 3.